Э. Т. Ахмедов
О рождении и смерти черных дыр

О чем эта книга и на кого она рассчитана
(Вместо предисловия)

Чтение научно-популярной литературы – мое любимое занятие с детства. Как, наверное, и многие ее любители, я заметил, что в то время как книжки по математике и по общей физике приводят материал с объяснением, доступным старшеклассникам, книги о современной фундаментальной физике, как правило, ведут обсуждение в повествовательной форме, сообщая лишь факты и не объясняя их происхождение. Безусловно, есть исключения, но, именно в силу этой причины, имеется некоторая мистическая аура вокруг, например, квантовой физики и гравитации. Эта аура скорее вредит привлекательности науки в глазах пытливого и здравомыслящего читателя, а не возбуждает его любознательность. При этом несомненно, что некоторые элементы упомянутых двух областей науки можно изложить наглядным и простым образом, доступным для интересующегося математикой и физикой старшеклассника. Именно на такого читателя и рассчитана данная книга.

Разумеется, наглядное изложение столь сложных предметов требует некоторой работы над способом преподнесения излагаемого материала. Необходимо было сделать какие-то упрощения или подобрать простые аналоги из повседневной жизни для явлений квантовой физики и гравитации. При этом было очень трудно избежать вульгаризации. Получилось ли у меня – судить искушенным читателям, но, несмотря на упрощения и наглядность, материал здесь изложен достаточно строго.

Лучшее, чего можно добиться при таком изложении, – это иллюзии понимания у любознательного читателя. Настоящее понимание, вернее глубокое непонимание, приходит только после кропотливых вычислений и рассмотрения наиболее общих и совсем не наглядных ситуаций. Цель же данной книжки заключается лишь в том, чтобы самые любознательные читатели приобрели впечатление о том, как устроены черные дыры и почему они имеют те свойства, которые им приписываются. Это потребует определенной мыслительной работы. Поэтому для облегчения чтения наиболее тяжелые для понимания места книжки выделены черными треугольниками ► ◄. Большая часть этого текста предназначена для читателей, знакомых с основами специальной теории относительности в объеме книги «Физика пространства-времени» Э. Тейлора и Дж. Уилера. (Мир, 1969 г.).

В данной книжке практически не будут упоминаться имена тех ученых, за которыми научное сообщество признает те или иные достижения, и не будут присутствовать ссылки на первоисточники, в частности потому, что не предполагается, что ее читатель способен сразу же перейти к изучению оригинальных научных работ. Конечно, это не очень справедливо по отношению к тем людям, которые проделали тяжелую работу на пути к пониманию столь таинственного и абстрактного предмета, но мы вообще постараемся обойтись без исторических экскурсов, так как это выходит за рамки книжки и сильно бы ее утяжелило. Благо на данную тему написано немало хорошей научно-популярной литературы.

В научно-популярной литературе является общепринятым изложение только хорошо понятых и устоявшихся фактов. В этом смысле я позволил себе определенную вольность и рассказал о нескольких пока еще плохо изученных явлениях. Например, в книге обсуждается то, как формируется черная дыра, а также излучение Хокинга. Об этом обязательно нужно было рассказать по многим причинам. В частности, у меня есть надежда, что, даже если в книжке и будут сделаны некоторые неверные или не совсем корректные утверждения, это не создаст у основательного читателя ложных представлений о физике черных дыр. Напротив, надеюсь, что рассказ о таких явлениях даст читателю и некоторое представление о том, как устроен процесс научного познания.

Те, кто предпочитают смотреть лекцию, а не читать книгу, могут обратиться к интернет-ресурсу: http: / /infox. ru/science/enlighten ment/2011/04/16/Δsrtophisika6_Politech.phtml, где выложена видеоверсия популярной лекции в Политехническом музее в Москве на тему книжки. Правда, в книге содержится больше материала, и он изложен последовательнее.

Я хотел бы выразить благодарность Сергею Ивановичу Блинникову за ликбез по физике звезд и за полезные замечания по тексту; Сергею Михайловичу Апенко, Евгению Александровичу Выродову и Валерию Анатольевичу Рубакову за замечания по педагогическому изложению материала и за полезные комментарии; Филиппу Бурде и особенно Эвелине Арушановой за оформление рисунков; Валерии Ахмедовой, Елене Сусловой и Константину Кузнецову за корректуру текста, а также Дмитрию Васильеву за помощь в публикации книги. Также я хотел бы поблагодарить Международный институт физики в Натале, Бразилия, и Институт Альберта Эйнштейна в Гольме, Германия, и лично Альваро Ферразу, Дмитрия Мельникова, Германа Николаи и Штефана Тайсена за гостеприимство в процессе работы над этой книгой.

Э. Г. Ахмедов

Как наглядно представить пространство-время и его искривление?
(Вместо введения)

Все материальные объекты обладают энергией. В том числе электромагнитные волны, то есть и свет. В современном представлении объекты, несущие энергию, искривляют пространство-время, что является одним из основных положений общей теории относительности Эйнштейна. В свою очередь, в искривленном пространстве-времени, в отличие от плоского, физические тела, на которые не действуют никакие другие силы, двигаются неравномерно и непрямолинейно. Поэтому, например, луч света, проходящий мимо такого гравитирующего тела, как планета или звезда, претерпевает искривление, как изображено на рис. 1.

Рис. 1. Без гравитирующего тела траектория света была бы прямой. В его присутствии угол отклонения света φ определяется массой тела, а также расстоянием между его центром и лучом

Если мы предположим, что фотон (квант или частица света) ведет себя в гравитационном поле так же, как и частица с массой, равной его энергии Е, деленной на квадрат скорости света c, m=E/c², и воспользуемся формулами из теории гравитации Ньютона, то получим не совсем верный результат для угла отклонения света в поле гравитирующего тела. Но так как мы будем обсуждать различные физические явления лишь качественно, а не количественно, то нам важен лишь сам факт существования отклонения лучей света в гравитационном поле, а не его величина.

Ученик старших классов должен знать, что вторая космическая скорость vII – это скорость, которой необходимо обладать предмету, чтобы улететь с поверхности небесного тела, скажем планеты, на бесконечность. Она определяется из того, что кинетическая энергия предмета должна равняться разности его потенциальных энергий на бесконечности и на поверхности тела:

Здесь m и M – это массы рассматриваемых предмета и планеты соответственно; G – константа Ньютона; r – радиус рассматриваемого небесного тела.

Некоторые ученые уже на рубеже XVIII и XIX веков задумались над тем, как должны относиться радиус и масса планеты, чтобы даже свет не смог покинуть ее. То есть чтобы вторая космическая скорость для этого гравитирующего тела была больше скорости света vII ≥c ≈ 300000 километров в секунду.

Из выписанных формул видно, что радиус такой планеты должен быть меньше, чем – радиус Шварцшильда для данной массы. Он назван в честь ученого, который первым нашел решение уравнений общей теории относительности, описывающее геометрию пространства-времени снаружи гравитирующего тела, имеющего форму шара.

Интересно, что из неверных соображений, с использованием лишь формул из ньютоновской физики, мы получили верный ответ для радиуса черной дыры соответствующей массы. Эти соображения неверны по той причине, что в сильных гравитационных полях и при скоростях, близких к скорости света, уже нельзя пользоваться такими выражениями для кинетической и потенциальной энергий, как использовались выше.

И все же полученная формула для размера черной дыры при заданной массе верна и будет нам полезна. Нетрудно посчитать, например, что для звезды с массой Солнца 2 · 10³⁰ килограмм радиус Шварцшильда приблизительно равен трем километрам. Сравните эту величину с настоящим размером Солнца – 700000 километров. В то же время для планеты с массой Земли радиус Шварцшильда равен нескольким миллиметрам.

Если какая-то сила сожмет небесное тело до соответствующего его массе радиуса Шварцшильда, то оно настолько искривит пространство-время, что даже свет не сможет его покинуть. Это и означает, что тело станет черной дырой. При каких условиях такие сжатия возможны и как они происходят, мы обсудим в следующих главах, а сейчас определим метод, которым мы будем изучать геометрию пространства-времени.

Как известно, пространство-время, в котором мы живем, имеет четыре измерения. То есть для определения какого-то события (точки в пространстве-времени), скажем прохождения светового цуга[1]на некотором расстоянии от гравитирующего тела в некоторый момент времени, необходимо задать три пространственных координаты, определяющих данное положение цуга в пространстве, и одну временную координату, определяющую данный момент времени.

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

Примечания

1

Цуг – пакет электромагнитных волн.

Вернуться