Поспелов Дмитрий Александрович
Моделирование рассуждений
Опыт анализа мыслительных актов

ПРЕДИСЛОВИЕ

Факты всегда таковы, что могут опровергнуть самую упрямую логику.

Ч.Р.[1] Метьюрин. Мельмот Скиталец

В бурно развивающейся науке «искусственный интеллект» скрещиваются и переплетаются проблемы, которые давно волнуют специалистов самых разных научных направлений. Психологи и программисты, философы и инженеры, лингвисты и математики, биологи и кибернетики – все они в той или иной мере соприкасаются с проблемами искусственного интеллекта и участвуют в их решении. Данная книга посвящена одной из этих проблем – моделированию человеческих рассуждений. Интерес к моделированию рассуждений не случаен. Интеллектуальные системы создаются для того, чтобы овеществлять в технических устройствах знания и умения, которыми обладают люди, чтобы решать задачи, относимые к области творческой деятельности человека, не хуже людей. В интеллектуальные системы, особенно в те, которые получили название экспертных систем и предназначены для помощи специалистам в решении их задач, необходимо вложить знание о том, как мы рассуждаем, когда ищем решение. И если не говорить о математике и еще нескольких науках, опирающихся на точные и формальные модели, то наши схемы рассуждений – это тот самый аппарат, с помощью которого осуществляется значительная доля творческой деятельности.

Когда специалисты в области моделирования человеческих рассуждений начали свою работу, они столкнулись с тем, что человеческие рассуждения представляют собой нечто загадочное и детально никем не изучались. Казалось бы, в логике – науке о рассуждениях – за многие века ее существования должны были накопиться горы фактов о том, как люди делают выводы на основании знаний. Но, как выяснилось, логиков традиционно интересует лишь чрезвычайно узкий класс рассуждений, которые можно было бы назвать строгими, а остальные многочисленные формы человеческих рассуждений они не включают в свою компетенцию. Психология мышления также весьма сдержанно относится к тому, как формируются у человека схемы рассуждений и как он ими пользуется в конкретных ситуациях. Лингвисты, которые много занимались логическими проблемами естественного языка, остались далеки от понимания того, как носитель этого языка строит на нем свои схемы принятия решений. До появления работ в области искусственного интеллекта человеческие рассуждения оставались терра инкогнито. Даже само понятие «рассуждение» не получило точного истолкования.

Эта книга похожа на мозаичное полотно, в котором сделаны еще не все детали. Уже виден общий контур, удается схватить нечто, объединяющее между собой отдельные фрагменты, но до окончания работы достаточно далеко. И одна из главных задач книги – попробовать поставить вопросы, сформулировать проблемы, уточнить задачи, которые нужно решить для заполнения лакун в этой мозаике. Поэтому книга состоит как бы из отдельных сцен, выхваченных из некоторого целого. Эти сцены связаны между собой тем, что в каждой из них мы сталкиваемся с пока еще до конца неясным феноменом, который носит название «человеческие рассуждения».

Многие термины, которые будут встречаться в книге, например «посылки», «заключения», «вывод», «логика», «рассуждение» и т.п., не получат строгого определения. Почему – станет ясно из чтения книги. Ее пафос – такое понимание рассуждений, которое намного шире чисто логического истолкования этого термина, приводимого в известном учебнике В.Ф. Асмуса: «Рассуждением называется ряд суждений, которые все относятся к определенному предмету или вопросу и которые идут одно за другим таким образом, что из предшествующих суждений следуют другие, а в результате получается ответ на поставленный вопрос» (Асмус В.Ф. Логика. – М.: Госполитиздат, 1947, с. 147).

В тексте книги нет ссылок на литературу. Все сведения об использованной и цитируемой литературе даны в комментарии, завершающем книгу. Там же приводится ряд замечаний к отдельным разделам книги, а также указана дополнительная литература, относящаяся к кругу затронутых вопросов.

Проблемы моделирования рассуждений представляют интерес для специалистов по интеллектуальным системам и искусственному интеллекту. Об этой области исследований, термины которой встречаются на страницах книги, можно прочитать в ранее изданной книге автора «Фантазия или наука? На пути к искусственному интеллекту» (М.: Наука, 1982. – 280 с.).

Глава первая. У ИСТОКОВ ФОРМАЛЬНЫХ РАССУЖДЕНИЙ

Даже если ваше объяснение настолько ясно, что исключает всякое ложное толкование, все равно найдется человек, который поймет вас неправильно.

Следствие из Третьего закона Чизхолма

Правое и левое

Метафора правостороннего и левостороннего мышления возникла в начале семидесятых годов. В 1972 году американский врач Орнстайн провел эксперименты с людьми, у которых были перерезаны межполушарные спайки. Это привело к тому, что оба полушария стали действовать практически независимо. Такая операция была вынужденной, она избавляла больных от тяжелого недуга.

До этого предполагалось, что полушария человеческого мозга действуют, как бы резервируя друг друга. Имела хождение гипотеза о том, что надежность работы мозга определяется двойным резервированием выполнения его основных функций. Но поведение людей с рассеченной связью между полушариями заставило отказаться от этой соблазнительной гипотезы. Оказалось, что механизмы мышления, сконцентрированные в различных полушариях, кардинально отличаются друг от друга. У подавляющего большинства людей, которые являются правшами, левое полушарие, управляющее правой стороной тела, характеризуется тем, что в нем локализован центр речи. У врожденных левшей этот центр локализован в правом полушарии. Но мы в дальнейшем будем говорить для определенности о правшах.

Тонкие эксперименты и наблюдения позволили специалистам накопить немало сведений об особенностях механизмов работы левого и правого полушарий. И хотя многое здесь еще не выяснено до конца, многое неизвестно, но уже сейчас ясна основная разница между ними. Левое полушарие в своей работе опирается на то, что принято называть самосознанием. Весь окружающий мир как бы делится на два четко разграниченных пространства: «Я» и «не-Я». Между этими пространствами становится возможным активное взаимодействие. Поэтому левополушарное мышление можно было бы назвать активным. Процедуры, реализованные в нем, позволяют активно воздействовать на элементы пространства «не-Я» и, в частности, осуществлять предметную деятельность в этом пространстве. Для того чтобы это стало возможным, необходимо уметь расчленять содержимое пространства «не-Я» на отдельные составляющие. Функции анализа, декомпозиции целого на части – прерогатива левого полушария. Это расчленение происходит благодаря возможности оперирования с признаками конкретных объектов в пространстве «не-Я».

Пространство «Я» также подвергается декомпозиции. Мы воспринимаем себя не только как единое целое, но и как взаимосвязанную совокупность отдельных частей. Левое полушарие обеспечивает как бы вынесение точки наблюдения за пределы пространства «Я». Эта точка наблюдения и характеризует самосознание, отделенное от пространств «Я» и «не-Я». Возможно, что субъективное ощущение «выхода из тела» при принятии ряда препаратов (например, ЛСД), когда сознание кажется сконцентрированным в некоторой точке вне тела, на которое можно «смотреть извне», как раз и характеризует эту особую функцию левополушарного мышления.

Теперь самое время подчеркнуть, что на страницах книги термин «левостороннее» и «правостороннее» (левополушарное и правополушарное) мышление являются условными. Не надо думать, что у человека существуют как бы две различные системы мышления. Мышление человека, конечно, процесс единый, в котором одновременно участвуют оба полушария головного мозга. Но те специфические механизмы мышления, которые в основном локализуются в одном из двух полушарий, удобно объединять в группы, называемые левосторонним и правосторонним механизмами мышления.

Однако левое полушарие способно не только к анализу, разложению всего воспринимаемого в пространствах «Я» и «не-Я» на составляющие. Оно способно к установлению сходства и различия между выделенными частями целого по наличию или отсутствию общих признаков. Механизмы обнаружения сходства и различия между конкретными объектами становятся основой для простейших логических операций: отождествления и различения.

То, что мы описали, характеризует мышление, которое можно было бы назвать конкретно-ситуационным. Но левое полушарие способно на большее, чем такое мышление. Оно способно как бы «оторвать» признаки от конкретного объекта и приписать их абстрактному объекту, обладающему этими признаками. Такие признаки можно назвать категориальными. С их появлением связан и следующий шаг в развитии мышления – образование понятий. Понятия есть совокупности категориальных признаков, определенным образом связанных между собой.

Мы уже говорили, что речевой центр находится в левом полушарии. Появление речи невозможно без механизма образования понятий. Каждому понятию, синтезированному в левом полушарии, соответствует звуковой код, называющий это понятие. Оторванность понятий от конкретной предметной ситуации дает возможность перехода к абстрактным символам, соотносимым со словами языка. А это, в свою очередь, делает естественный язык мощным инструментом символьных преобразований. Так появляется понятийное мышление. Оно строится на конкретно-ситуационном мышлении, оперирующем с механизмами сходства-различия, эмпирическом мышлении, когда выделенные признаки оцениваются с точки зрения прагматической, функциональной (этим предметом из-за его формы можно рубить дерево), и категориальном мышлении, опирающемся на манипулирование с категориальными признаками.

Эти четыре типа мышления соотнесены с речью. Процедуры, связанные с ними, могут вербализироваться, т.е. описываться в виде текстов на естественном языке. Так возникают, в частности, тексты человеческих рассуждений, основанных на рациональных предпосылках и на осознанных шагах вывода.

Правополушарное мышление обладает иными особенностями. В отличие от левого полушария, которое способно любую конкретную ситуацию во внешнем мире (в пространстве «не-Я») отделить от «Я» субъекта, развести временной и пространственный контекст, в котором существует данная конкретная ситуация, правое полушарие оперирует неразделенными образами конкретных ситуаций (гештальтами), в которых объекты вместе с их отношениями и признаками неразрывно связаны с временем и пространством, а также со всем отражением этого в эмоционально-волевой сфере «Я». В правом полушарии возникают чувственные образы реального мира. С его помощью происходит созерцание этих образов, или застывших в полной неподвижности, или текучих, постоянно меняющихся во времени и пространстве.

Как и для левого полушария, для правого полушария можно выделить несколько уровней или типов мышления. Это образно-ситуационное мышление, воспринимающее образы ситуаций, маркированных временными и пространственными отметками и соотнесенных неразрывно с тем эмоциональным фоном, на котором они наблюдались. На этом уровне правостороннего мышления также реализуются операции типа сходство-различие. Но эти операции касаются не признаков, которыми оперирует левое полушарие, а тех комплексов ощущений-состояний, в которых фиксируются отдельные ситуации. В памяти правого полушария хранится своеобразный кинофильм, кадры которого представляют собой следующие друг за другом чувственные образы ситуаций, каждая из которых существует как кадр киноленты обособленно от других, но образует связный фильм при последовательном их прокручивании.

Следующим уровнем правополушарного мышления является наглядно-образное мышление. В отличие от левополушарного механизма «взгляда со стороны», когда самосознание как бы извне анализирует отгороженные друг от друга ситуации в пространствах «Я» и «не-Я», правосторонний механизм «взгляда со стороны» смешивает эти две ситуации, рассматривает их как единое и неразрывное целое. Расплывчатые и трудно уловимые представления и переживания, связанные с некоторой ситуацией-гештальтом, операциями типа «сходство-различие» объединяются в классы ситуаций, которые левое полушарие никогда бы не сблизило между собой. Аналогия и ассоциация – основные механизмы этих объединений. Они порождают чувственные образы предметов и ситуаций, выступающих в виде единиц, которыми оперирует наглядно-образное мышление.

Высшим уровнем правополушарного мышления служит символическо-образное мышление. На этом уровне возникают символические системы, в которые группируются те или иные образы. Эти системы связаны друг с другом цепями аналогий и ассоциаций различной силы. Любой образ, переходя из системы в систему, трансформируется, изменяется, сохраняя лишь то, что составляет его суть.

Правополушарные образы и действия с ними не находят прямой вербализации. Их словесное описание практически невозможно, как невозможно словами описать впечатление от увиденного потрясшего нас пейзажа. И если для левополушарного мышления характерна единственность того объекта, с которым оно в данный момент оперирует, то для правополушарного мышления характерна множественность, неопределенность этого объекта. Многие яркие сновидения, в которых красочные картины сменяют друг друга в самых немыслимых ассоциациях, являются порождением правого полушария.

Подведем некоторые итоги. Самое важное для того, о чем говорится в этой книге, это наличие многих типов мышления, и прежде всего левостороннего и правостороннего мышления. Логика человеческих рассуждений, возникшая еще в Древней Греции и благополучно дожившая до наших дней, занималась и занимается лишь теми механизмами, которые характерны для левостороннего мышления. А это значит, что вне этой науки остались все способы принятия решений, опирающиеся на нерасчлененные образы правого полушария, преобразуемые сложными операциями ассоциативного типа. Вклад правосторонних механизмов в творческую деятельность огромен. Интуиция, озарение, догадка, поэтический образ – порождения правого полушария. Без этого остается лишь левое полушарие, функции которого чрезвычайно близки к функциям программиста, формирующего алгоритм решения нужной задачи для компьютера или исполнительного механизма типа станка с программным управлением.

Конечно, это очень грубая метафора. Но она отражает суть дела. Если продолжить ее, то можно сказать, что в голове у человека как бы действуют две машины. Левосторонняя машина похожа на современный компьютер. Она оперирует с отдельными элементами, образуя из них некоторые правильные последовательности, соотносит эти последовательности с реалиями внешнего мира и некоторыми реалиями внутреннего мира (с левосторонним компонентом пространства «Я»), планирует предметную деятельность во внешнем мире и анализирует накопленный опыт. Она создает классификацию всех знаний, накопленных в процессе жизнедеятельности, опирающуюся на вербализованные признаки и отношения, оперирует с формально-логическими системами и делает многое другое, что умеет, в принципе, делать программа для компьютера.

Правосторонняя машина на компьютер совсем не похожа. Она работает параллельно, используя ассоциативный принцип. В ее операциях нет четко выраженной цели, планирования на основе этих целей, программирования последовательности операций. В этой машине текут непрерывные процессы, аналогичные волновым, и конечный результат ее деятельности никогда не фиксируется в виде единственно возможного. На сегодняшний день у нас нет технических аналогов правосторонней машины. Мы не знаем, как ее моделировать, ибо пока еще слишком немногое знаем об особенностях ее функционирования.

Сказанное ограничивает содержание книги. В дальнейшем наши модели будут в подавляющем большинстве случаев касаться левостороннего мышления, и лишь изредка мы будем соприкасаться с тем, что происходит в молчаливом правом полушарии.

Пралогическое мышление

Термин «пралогическое мышление» был введен в науку совсем недавно. Его не надо понимать как синоним дологического мышления. Логика в пралогическом мышлении, конечно, есть (без этого невозможен феномен мышления), но она во многом отличается от той логики, к которой мы привыкли. И прежде всего тем, что правостороннее мышление играет в пралогическом мышлении куда большую роль, чем в современном мышлении, которое развивалось от доминирующего правостороннего мышления наших далеких предков к постепенному доминированию левостороннего мышления.

В повести Уильяма Голдинга «Наследники» сделана попытка описать мышление неандертальца. Именно попытка, ибо правостороннее мышление неадекватно тексту на естественном языке. Среди неандертальцев, описанных Голдингом, некоторые уже умеют говорить, но слова пока еще находятся в зачаточном состоянии. Проще и быстрее не говорить, а «видеть внутри головы» и сопереживать с сородичами одинаковые картины, возникающие во всей их полноте и эмоциональной окрашенности. В повести небольшая группа неандертальцев сталкивается с «новыми людьми» – кроманьонцами, у которых левостороннее мышление достигло куда большей силы, чем у неандертальцев. Мотивы и цели их поведения с трудом воспринимаются даже Локом – наиболее овладевшим словом членом небольшой группы неандертальцев. Он долго наблюдает жизнь становища кроманьонцев, пытается понять систему отношений, связывающих между собой наблюдаемые, не расчлененные для него ситуации, и в какой-то момент в его сознании вспыхивает огонь прозрения. Вот как этот момент описывает Голдинг:

«Лок обнаружил „Сходство“. Сам того не ведая, он замечал вокруг некое сходство всю свою жизнь. Грибы на стволе дерева были совсем как уши, и само слово было то же самое, однако различалось в зависимости от обстоятельств, когда его никак нельзя было приложить к слуховым отверстиям по бокам головы. Теперь, мгновенно постигая столь многое, Лок обнаружил, что пользуется сходством в качестве орудия столь же уверенно, как разрубал раньше камнем сучья или мясо».

Осознание сходства как операции – это шаг Лока в сторону левостороннего мышления, отрыванию самой операции от окружающего ее контекста, ситуации. А всякое такое отчленение, изоляция есть отход от неразрывности правосторонних образов. Но процесс такого отчленения, переход к анализу отдельных частей ситуации и к понятийному мышлению растянулся на многие тысячелетия. И в наше время существуют человеческие сообщества, для которых этот процесс все еще не завершен и доминанта правостороннего мышления все еще не преодолена.

Крупнейший специалист по пралогическому мышлению Л. Леви-Брюль сформулировал общий для этого уровня развития мышления принцип сопричастности (партиципации). Вот, как он его поясняет в своей книге «Первобытное мышление»: «В коллективных представлениях первобытного мышления предметы, существа, явления могут быть, непостижимым для нас образом, одновременно и самим собой и чем-то иным. Не менее непостижимым образом они излучают и воспринимают силы, способности, качества, мистические действия, которые ощущаются вне их, не переставая пребывать в них». Это свойство позволяет, например, индейцам бореро считать, что они одновременно являются и самими собою и тождественны своему тотему-попугаю арара. Причинные связи между явлениями – не те, которые выделяются левополушарными механизмами, а те, которые носят мистический характер, вытекающий из принципа сопричастности. Как пишет тот же Леви-Брюль:

«Сознание испытывает по меньшей мере безразличие, если не отвращение к логическим операциям[2]. Пралогическое мышление является синтетическим по своей сущности. Я хочу сказать, что синтезы, из которых оно состоит, не предполагают, как те синтезы, которыми оперирует логическое мышление, предварительных анализов, результат которых фиксируется в понятиях. Другими словами, связи представлений обычно даны здесь вместе с самими представлениями. Синтезы в первобытном мышлении появляются в первую очередь и оказываются почти всегда неразложенными и неразложимыми».

Приходится лишь удивляться тому, как Леви-Брюль сумел угадать в конце двадцатых годов, что в пралогическом мышлении ярко проявляются те механизмы восприятия мира, которые диктуются особенностями правого полушария.

Отметим еще некоторые особенности пралогического мышления, частично отмеченные Леви-Брюлем, а в остальной части – другими исследователями, работавшими позже.

1. В пралогическом мышлении тесно переплетаются коллективные мифологические представления и индивидуальные рациональные представления о внешнем мире и своем положении в нем. Мифологический компонент представлений теснейшим образом связан с правополушарными механизмами, а рациональные представления опираются на реальный опыт трудовой деятельности, реальные манипулирования с предметами внешнего мира и реальные наблюдения за его закономерностями. Симбиоз этих представлений, которые с логической точки зрения, как правило, противоречат друг другу, в пралогическом мышлении не вызывает никаких трудностей. Мир реальный и мир мифологический описываются различными законами. Если в первом возможно только то, что не противоречит жизненной практике, то во втором может быть все то, что невозможно в реальном мире. Но эти миры сосуществуют одновременно, они пронизывают друг друга, и любой предмет реального мира одновременно является предметом и мира мифологического, соединяя в своей сути и конкретную реализацию в окружающем человека мире, и символ, в виде которого он входит в неизменную систему образов мифологического мира. Поэтому становится возможным отождествление различных объектов реального мира в мире мифологическом (вспомним о представлениях бореро: они и попугаи арара одно и то же, хотя, конечно, бореро в реальном мире отличают арара от представителей своего племени).

Итак, из того, что АВ в реальном мире, вовсе не следует неравенство этих объектов в мире мифологическом, а из верности некоторого утверждения в реальном мире (мифологическом мире) вовсе не следует его верность в мире мифологическом (реальном). Уже здесь впервые в человеческом сознании появляется идея о множественности возможных миров, в каждом из которых царят свои законы и свои правила рассуждений.

Какие-то осколки мифологического компонента пралогического мышления дожили и до наших дней. Когда мы читаем сказки, в которых волки разговаривают, бескрылые кони переносят героя по воздуху, не тратя на это времени, а клубок шерсти показывает правильный путь к цели, то, несмотря на то, что вся повседневная практика нашей жизни говорит, что так не бывает, мы все-таки не отбрасываем от себя тексты, противоречащие нашим знаниям о мире, а с удовольствием погружаемся в странный мир сказки. Не только сказки, но и мифы, легенды, былины донесли до нас очарование того пласта мифологических представлений, которые для наших далеких предков были насыщены той же жизненностью, как и обычные повседневные представления. И в нашей памяти мирно уживаются утверждения A и не-A, ибо они разносятся нами на разные «полочки» в соответствии с теми возможными мирами, в которых верны A или не-A.

2. Для пралогического мышления может быть сформулирован закон подобия: то, что внешне подобно, имеет одинаковую сущность и может использоваться одинаково. Изменение внешнего облика объекта, как следует из этого закона, неумолимо приводит к изменению его сущности, к потере им тех свойств, которыми этот предмет обладал вначале. Из этого закона вытекала тесная связь, которая устанавливалась между духовными качествами человека и окружающим его материальным миром. Он же лежал в основе тенденции наделения свойствами материальных объектов духовной деятельности людей. Тотемом первобытного племени могло быть не только живое существо, но и неодушевленный предмет, который в силу закона подобия, ассоциативного сходства с какими-то частями человека или элементами его деятельности становился заместителем человека.

Можно сказать, что закон подобия, применяемый некритически, порождал тот непрерывный поток ассоциативных замещений, который столь характерен для потока образов, рождаемых правым полушарием.

3. В пралогическом мышлении память играет особую роль. Образы правого полушария, которые мы уже сравнивали с кадрами фильма, составляют основу этой памяти. Она играет более важную роль, чем вывод. Вспомнить что-то аналогичное или ассоциативно связанное с текущим образом-ситуацией – это значит и осуществить своеобразный вывод. Если что-то вспоминается вслед за мелькнувшей в сознании картиной, то фиксируется зависимость этих представлений. Закон превращения соположения во времени следования факторов в каузальную связь их, конечно, логически не оправдан. Но именно он позволял людям, находящимся на стадии пралогического мышления, заполнять огромные пробелы в их знаниях о взаимосвязях в окружающем мире. Этот закон обеспечивал надежность поведенческих решений в ситуациях, где человек впервые сталкивался с явлениями и фактами. Но законы коллективных представлений и накопленный собственный (пусть ошибочный!) опыт помогали ему принять решение, для которого не было никаких логических обоснований.

4. Люди, у которых правое полушарие доминирует над левым, эмоционально весьма чувствительны. Именно поэтому в их памяти так ярко запечатлеваются образы-ситуации. Высокая эмоциональность тех, для кого характерно пралогическое мышление, несомненна. Особенно легко возбуждаются в них аффекты страха и гнева. На фоне этих аффектов фиксируется классификация знаний об окружающем мире и своем месте в нем. Изгнание за нарушение табу из племени, как правило, приводит к смерти, ибо интеграция себя и рода настолько высока, что изгнание вызывает волну страха, превышающую границу возможного. Отсюда вера в то, что сохранение табу обеспечивает сохранение психологического гомеостазиса существования, чувства слияния с родом или племенем в единый организм. Сохранение табу – основа неизменности жизни, статичности ее. Всякое изменение опасно, ибо с каждым изменением меняется сущность вещей и самого мира. Отсюда стремление к таким действиям и решениям, которые не противоречат жесткой системе ограничений, идущих из мифологических представлений даже тогда, когда реальный мир и реальные представления сигнализируют о бессмысленности или опасности принимаемых решений. Критерием выбора тут служит не прагматическая польза или верность принимаемых решений, а их соответствие принятой без всякой критики системы табу.

5. С самого начала развития сознания и самосознания, сначала коллективного, а потом и индивидуального, возникли оппозиционные противопоставления, которые мы будем (по причинам, которые станут ясны позже) называть оппозиционными шкалами. Первой такой оппозицией является противопоставление МЫ – ОНИ. Кто же эти МЫ и ОНИ? На этапе образования первобытных орд и племен, когда индивидуальное мышление еще всецело сливалось с коллективным, МЫ характеризовало представителей той общности, к которой принадлежал индивид. Все, кто входит в состав МЫ, живут по одним и тем же законам, в рамках ограничений одних и тех же табу. А если кто-то пользуется иными законами, то он находится в оппозиции к тому, как надо жить. Он не может принадлежать к МЫ, и поэтому он не-МЫ, а следовательно, ОНИ.

Такая шкала порождает совокупность разделенных пространств МЫ и не-МЫ, свойства которых различны. Это позволяет считать, что ОНИ находятся вне наших законов, вне нашего опыта и ИМ можно приписывать все, что угодно. Так появляются живущие где-то далеко люди с пёсьими головами, фаги, пожирающие все вокруг, и другие ОНИ. Возникает форма рассуждения, основанная на этой оппозиции, оправдываемая ею: «ОНИ не такие, как МЫ, и, следовательно, ИХ надо уничтожать». В более поздней форме эта схема становится менее жесткой.

Оппозиционные шкалы типа МЫ – ОНИ не исчерпывают всех типов оппозиции. В силу свойств правостороннего мышления идея бинарной оппозиции начинает переноситься и на другие объекты, создавая как бы образующие, относительно которых упорядочивается статическая картина мира. Возникают оппозиции: правый–левый, мужской–женский, восток–запад, верх–низ, внутри–снаружи и т.п. В силу ассоциативности правостороннего мышления все эти оппозиционные шкалы в каком-то смысле эквивалентны. Правое начинает отождествляться с мужским и верхом, левое – с женским и низом. Возникает единая система противопоставлений, в которых концевые точки оппозиционных шкал описывают дуалистическую картину мира, сводясь к разбиению всего пространства на пространства «МЫ» и «не-МЫ».

И до наших дней в народных поговорках, пословицах, заповедях мы легко обнаруживаем остатки рассуждений, опирающихся на оппозиционные шкалы, концы которых соотнесены с нашим, дружественным нам пространством и пространством враждебных нам ОНИ. Вот примеры из румынского фольклора, записанные в XIX–XX веках: «Когда кукушка поет слева – нехорошо, когда справа – все пойдет хорошо», «Если весной увидишь ангела в небе, во время жатвы у тебя не будет болеть поясница, если на земле, то будет» или «Если землетрясение бывает днем – к богатству, ночью – к убытку».

Значительно позже бинарные шкалы начинают превращаться сначала в тернарные, а затем и в шкалы с еще большим числом позиций. Такое превращение приводит к переходу от неподвижного и неизменного мира мифологических представлений к динамическому, постоянно изменяющемуся миру реальностей. На рис. 1 показано, как оппозиционная шкала МЫ – ОНИ превращается в тернарную шкалу МЫ – ВЫ – ОНИ. Кто же такие эти ВЫ? Они возникают в зоне столкновения МЫ и ОНИ и служат посредниками между двумя ранее резко отделенными друг от друга общностями (рис. 1, а). Постепенное сближение МЫ и ОНИ приводит к узнаванию друг друга (рис. 1, б). Возникает контакт людей. Все люди имеют нечто общее, ибо мифологические представления всех народов и племен древности развивались по общим схемам, порожденным похожими жизненными условиями существования и общностью механизмов мышления.

Рис. 1.

Когда относительно недавно состоялся первый контакт маленькой группы людей, живших на одном из Андоманских островов, с представителями современного человечества, то ни те, ни другие не сомневались, что перед ними существа, близкие им. Это был контакт различных культур, но это был контакт людей. Наступает момент, когда МЫ и ОНИ начинают контактировать, и тогда возникают ВЫ, которые еще МЫ, но уже не ОНИ (рис. 1, в). ВЫ характеризуют динамику, переход ИХ в НАС. Это может быть приход жены из другого племени или превращение ребенка во взрослого после обряда посвящения (инициации). Но ВЫ может характеризовать и обратный переход от НАС к НИМ: изгнание из племени, уход женщины племени к мужу в другое племя и т.д.

Подобно этой тернарной шкале, на которой появляется пограничное значение ВЫ, возникают ассоциативно связанные с нею тернарные шкалы с пороговыми значениями: верх – низ, внутри – снаружи, свет – тьма и т.п. С реальными объектами (порог дома, окно, перекресток дорог, граница леса и т.п.), которые выступают в виде центральной позиции на бывших бинарных оппозиционных шкалах, начинают связываться мифологические представления и обряды. А за ними возникают и рассуждения, опирающиеся на свойства мифологизированных пограничных элементов. В том же корпусе румынских фольклорных наставлений, примеры из которого уже приводились, есть и такие: «Не смотри внутрь дома через окно снаружи, потому что он разрушится» или «Кто на этом свете сделает колодец, у того будет вода на том свете».

Дети, родители и взрослые

Слова, вынесенные в заголовок этого раздела, не надо понимать буквально. За ними скрывается нечто иное. Именно эти термины использовал известный американский психотерапевт Е. Берне, создавший теорию трансакционного анализа для объяснения поведения людей в конфликтных ситуациях. Здесь не место разбирать эту теорию, подвергать ее критике или защищать. Это не дело автора. Судить о трансакционном анализе должны специалисты. Но для нашей цели весьма интересны и любопытны отдельные положения, высказанные Е. Берне и его учениками. Они имеют непосредственное отношение к схемам человеческих рассуждений, как право-, так и левосторонним.

По мнению сторонников трансакционного анализа, в каждом из нас одновременно сосуществуют как бы три личности, названные в этой теории «ребенок», «родитель» и «взрослый». В любой момент нашей жизни одна из этих ипостасей является доминантной, диктуя нам присущий ей стиль поведения и общения. От того, сколь часто в качестве доминанты выступает та или иная ипостась, люди по своему поведению приближаются к ребенку, родителю или взрослому.

Три ипостаси, показанные на рис. 2, следуя традиции трансакционного анализа, будем обозначать соответственно С, Р и А.

Рис. 2.

Для нас интересно различие между ипостасями с точки зрения разных знаний, связанных с ними, и разных используемых ими схем рассуждений. Пласт знаний С невербален. Это эмоциональные переживания, накопленные человеком примерно до пятилетнего возраста, когда его речь окончательно сформировалась. Данный пласт знаний во многом подобен тем картинам, которые проносились в мозгу Лока – неандертальца из повести Голдинга. Ребенок, еще не овладевший речью, так же, как Лок и его сородичи, «видит картины в своей голове», и в этих картинах неразрывно связаны реалии внешнего мира и те эмоциональные переживания, которые им сопутствуют. Этот пласт знаний порождается не только структурами правого полушария мозга, относящимися к новой коре, но и глубинными структурами мозга. В своей книге «Драконы Эдема» К. Саган говорит о той роли, которую играют эти структуры, объединенные в лимбическую систему (гипофиз, гиппоталамус, гиппокамп и миндалина), на первых порах нашей жизни. Сильные и яркие эмоции, сновидения, наполненные звуками, красками и запахами (огромно значение запахов для порождения эмоций), страх и ужас, радость и восторг – все это порождение лимбической системы, запечатлевающей в памяти индивида детские знания.

Родительские знания лежат где-то на границе между вербальными и невербальными знаниями. Это весь пласт знаний, воспринимаемых нами в период нашего детства без всякой критики. Вера, а не критическая эмпирическая убежденность, лежит в основе этих знаний. Зачастую они также имеют яркую эмоциональную окраску. Но эмоции здесь несколько иные. Гнев и ярость, бурные страсти и саднящие душу противоречия, презрение и бесчувственность сопровождают этот пласт знаний, в образовании которых кроме новой коры левого и правого полушарий принимает участие глубинное структурное образование, которое К. Саган называет R-комплексом. По его мнению, эта часть мозга досталась нам от рептилий, и она все еще переживает те думы, которые принадлежали динозаврам. R-комплекс играет определяющую роль в агрессивном поведении, чувстве собственной территории, он является основой возникновения оппозиции МЫ – ОНИ. В утверждениях, связанных с родительским пластом знаний, содержатся все табу, все мифологические представления о мире и своем месте в нем. Беспрекословное выполнение этих указаний – основа манипулирования с родительскими знаниями.

Знания взрослого целиком принадлежат левому полушарию. Это осознанно добытые индивидуумом знания, которые осмыслены критически (возможно, проверены практикой), хранящиеся в памяти не в качестве пассивного корпуса сведений, а как совокупность фактов и процедур, нужных для повседневной деятельности в реальном мире. К этому же пласту относятся и некоторые правополушарные знания, которые либо не вербализируются, либо вербализируются с большим трудом. Это те знания, которые практически отсутствуют в виде текстов на естественном языке и не входят в многочисленные учебники по различным сторонам человеческой деятельности. Обычно мы их называем навыками, уменьем, профессионализмом. Умение танцевать, изготовлять особо сложную деталь, ездить на велосипеде и многое другое нельзя объяснить ученику с помощью текстов, порождаемых левым полушарием. Единственный вид овладения ими – это подражание, сопереживание вместе с учителем самого процесса.

Три различных пласта знаний порождают три различных класса схем рассуждений. Для детского пласта это даже не рассуждения, а некоторые переживания или сопереживания. Наиболее показательна схема рассуждения «Хочу β». А если для получения β необходимо, чтобы сначала было α, т.е. необходимы посылки α для получения β, то детский способ рассуждений таков, что существование α просто постулируется. Вот пример рассуждения, основанного на детском пласте знаний:

– Купи мне велосипед, как у Андрея!

– Но он же велик для тебя. Вот вырастешь, тогда куплю.

– Купи! Я уже вырос.

Рассуждения, характерные для пласта знаний Р, совсем иные. Эти рассуждения, как уже говорилось, основаны на вере, на авторитетах, на традициях. Исходные посылки α в схеме рассуждения «Если α, то β» даже не проверяются. Их наличие вечно. Поэтому β всегда может быть выведено. Если выводы, опирающиеся на знания пласта С, можно было бы назвать эмоциональными правилами, ибо в основе требования на получение β лежит сильное эмоциональное желание этого, то выводы, опирающиеся на пласт знаний Р, можно назвать мифологическими или религиозными правилами. В этих выводах посылки α порождены слепой верой в их истинность. Вот, например, как говорится о необходимости этой веры в «Книжке индийского мышления» А.Ч. Бхактиведанты Свами Прабхупада, изданной в наши дни:

«Ведические принципы принимаются как неопровержимые, так как они не могут содержать ошибок. Это значит принимать… В Индии, если один говорит другому: „Ты должен поступать так!“ – другой человек может переспросить: „Почему ты так думаешь? Разве это ведическое предписание, что я должен следовать тебе без каких-либо доказательств?“ Ведические предписания нельзя извращать. В конечном счете, если вы внимательно изучите значение этих предписаний, то найдете, что все они безошибочны».

Следуя рассуждениям родительского уровня, первобытные охотники перед охотой танцуют вокруг изображения животного или духа зверей. Эта схема может быть выражена в виде следующей сентенции: «Все наши предки плясали перед выходом на охоту, и из этого следовала удача на охоте». Желание удачи велико, но для того, чтобы для ее возникновения обеспечить все необходимые посылки, надо не только реализовать все свое умение и применить практические знания из пласта А, но и выполнить все то, что проистекает из пласта Р. Современный человек, идущий на экзамен или в другое место, в котором будут решаться важные для его будущности вопросы, на пожелание «Ни пуха ни пера!» отвечает «Пошел к черту», даже не задумываясь, что этот обмен репликами восходит к тому пласту знаний Р, который весь пронизан мифологическими представлениями.

С правилами, зафиксированными в схемах такого рода, тесно связан еще один закон, характерный для пралогического мышления. Это закон отказа от отрицательных примеров. Когда магические обряды приносили пользу, то положительный результат приписывался магическим действиям. Если же вместо пользы возникал вред, то это вовсе не заставляло критиковать магические посылки. Дело объяснялось проще: кто-то применил более сильную магию против или магические действия были выполнены без соблюдения всех необходимых условий. Незыблемость посылок не мог поколебать никакой отрицательный пример.

Рассуждения, опирающиеся на знание А, это обычные рациональные рассуждения, выводящие β при условии, что все посылки подвергнуты критике и не отклонены субъектом.

Схемы рассуждений типа «Если α, то β», принадлежащие трем различным ипостасям человека, можно сопоставить со схемой, показанной на рис. 3. Из этой схемы видно, что на уровне Р посылки α находятся где-то в прошлом, а заключение β присутствует в настоящем. Это прошлое может быть столь далеким, что α просто забыты, и реализуется редуцированное правило вывода, утверждающее, что имеет место β. На уровне С β находится в будущем. Это очень желаемая цель, а наличие α постулируется в настоящем, оправдываемое желанием β. Наконец, на уровне А действует обычная схема, в которой и посылки, и заключение реализуются в настоящем, либо посылки и заключения отнесены к различным временам, но верность этих посылок и верность связи между α и β субъект четко и критически осознает в настоящее время.

Рис. 3.

Интересно посмотреть, как взаимодействуют между собой два человека с точки зрения той доминирующей ипостаси, которая у них имеется. На рис. 4 показано взаимодействие, которое в трансакционном анализе называется параллельной трансакцией (трансакция – это любой акт взаимодействия людей, который является элементарным, т.е. не разложим на более простые трансакции). На рис. 4, а показана параллельная трансакция для уровня С. Уже говорилось, что на этом уровне вербальное общение практически отсутствует. Трансакции уровня С – это совместные эмоциональные переживания, что-то вроде того, когда неандерталец Лок одновременно с членами своей орды переживал одни и те же картины, которые «виделись в голове». Когда маленькие дети, скатываясь группой с горки, оглушительно совместно визжат или когда, оказавшись в темноте, они инстинктивно прижимаются друг к другу, испытывая общий страх, то это и есть трансакция, показанная на рис. 4, а. В ней могут участвовать не только дети. Взрослые также могут получить общее эмоциональное переживание (например, от совместного слушания музыки), для которого вербализация, как правило, не нужна.

Параллельные трансакции на уровне Р (рис. 4, б) чаще всего вербализируются, хотя эта вербализация очень своеобразная и относится к тому типу диалога, который характеризуется поддержанием разговора при минимальных затратах на проникновение в смысл того, что говорит собеседник. Примером такого «разговора» может служить следующий диалог между случайными попутчицами в поезде:

– Посмотрите на этих парней! И это современная молодежь!

– Да, конечно, когда мы с вами были молодыми, так вести себя никто бы себе не позволил.

– Вот именно. А разве прилично так одеваться, как они?

– Совершенно с вами согласна. Это не одежда, а просто балаган какой-то. Они делают это, как нарочно.

– И ведь, знаете, курят…

Подобный диалог можно продолжать сколь угодно долго. Ведь тема неисчерпаема, а мнение собеседниц, их знания, основанные на пласте Р, во многом однотипны.

Параллельные трансакции на уровне А (рис. 4, в) куда интересней и содержательней. При таких трансакциях собеседники сообщают друг другу новые знания, получая удовольствие от этого процесса, отстаивают свою точку зрения в споре, ведущемся на честной основе, координируют совместную деятельность.

Рис. 4.

Кроме параллельных трансакций бывают еще непараллельные, когда взаимодействующие персонажи обладают различными ипостасями. На рис. 5 показано несколько случаев такого взаимодействия, приводящего к определенным схемам диалога. Проиллюстрируем эти случаи конкретными примерами. Буквы при диалогах соответствуют буквам на рис. 5. Первая реплика принадлежит персонажу 1, вторая – персонажу 2.

Рис. 5.

а) – Посмотрите на этих парней! И это современная молодежь!

– Ну, что вы! Вполне хорошие парни. Наверняка, как и мы, размышляют о жизни, учатся, работают. Это в вас просто проявляется обычное заблуждение, что каждое новое поколение хуже предыдущего, потому что непохоже на него.

б) – Дорогая, ты не знаешь, где моя шляпа?

– Там, где ты ее бросил! Ты никогда не можешь ничего класть на место.

в) – Дорогая, ты не знаешь, где моя шляпа?

– Почему ты вечно мной недоволен и кричишь на меня?

г) – Иди, убери свою комнату! Никак от тебя нельзя добиться порядка

– Не приказывай мне! Я уже не маленькая, хватит! Не ты тут хозяйка, а папа!

д) – Извини, папа. Я обязательно к завтрашнему утру должен закончить эту работу.

– Почему ты вечно все оставляешь на последний день?!

Как видим, основой высказываний при непараллельных трансакциях могут быть как правосторонние знания уровней С и Р, так и знания, относящиеся к уровню А. Это порождает разнообразие схем, приведенных выше. Оно может быть расширено за счет привлечения иных вариантов непараллельных трансакций. Непараллельные трансакции порождают специальные схемы человеческих взаимодействий, которые можно назвать трансакционными играми.

В конце этого раздела упомянем еще об одном виде трансакций – скрытых трансакциях. Примеры таких трансакций приведены на рис. 6. При скрытых трансакциях вербализуется одна связь, но истинная связь скрывается за этой внешней оболочкой. Приведем два диалога, иллюстрирующие схемы, показанные на рис. 6. Как и ранее, сами диалоги помечены теми же буквами, что и схемы на рисунке.

Рис. 6.

е) – Куда ты припрятала мои очки?

– Ты что, ослеп! Вот же они, лежат прямо перед тобой!

Внешне персонаж 1 обращается к персонажу 2 на уровне А, но употребленный им сознательно глагол «припрятала» показывает, что он выражает свою обиду тем, что жена вечно перекладывает его вещи на другое место и ему трудно их найти. Отсюда скрытая трансакция с уровня Р к уровню С собеседника.

ж) Используя крышку полированного стола, покрытого слоем пыли, муж пишет жене на столе «Я тебя люблю». Это высказывание внешне выглядит как обращение к жене с приглашением к параллельной трансакции на уровне А. Но скрытая трансакция при этом иная: «Хорошо бы, хотя бы изредка, убираться в доме!»

з) Исходная ситуация аналогична предшествующей, но скрытая трансакция мужа: «Не сердись за шутку, содержащую упрек».

и) На выставке молодой художник говорит симпатичной девушке, которая заинтересовалась его работами:

– Самые хорошие мои работы не здесь, а в мастерской. Приходите ко мне сегодня вечером, я вам их покажу. Девушка, которой понравились не только (а может быть, и не столько) картины, но и их автор, отвечает:

– Это приглашение для меня очень лестно. Я приду.

Скрытые трансакции, как и непараллельные, лежат в основе многих человеческих рассуждений, причины и посылки которых скрыты внешним слоем высказываний. При незнании скрытого подтекста эти высказывания часто кажутся лишенными логики.

Как рассуждает ребенок

Какие наблюдения можно сделать, изучая как ребенок овладевает мышлением? Какие тайны приоткрываются в знаменитом возрасте «от двух до пяти»?

Период «от двух до пяти» особый. Это переходный период, на котором доминанта правого полушария постепенно под влиянием развития речи и научения манипулированию со словами, заместителями реальных предметов, постепенно сменяется доминантой левого полушария. И лишь очень немногие из детей – будущие поэты, музыканты и некоторые другие проходят через горнило этих лет, сохраняя доминанту правого полушария.

Мы уже говорили, что мышление ребенка до овладения речью строится на основе правосторонних механизмов. Но вот в его речи стали появляться отдельные звуковые цепочки. Это означает, что в левом полушарии начала активизироваться та ее часть, которая связана с порождением составляющих звукового кода. Из огромного числа звуков начинают формироваться устойчивые классы – фонемы. Для того чтобы фонемы возникли, требуется выделить ряд признаков, по которым звуки объединяются в классы. Затем возникает слово. Но его категориальное значение размыто, текуче, слово еще вплавлено в ту ситуацию, в которой оно встретилось. Если малыша спрашивают: «Где бабушка?» и он поворачивается к фотографии, висящей на стене, делая указательный жест рукой, то, если ему задать тот же вопрос, предварительно убрав фотографию, он снова в ответ на него будет поворачиваться и указывать рукой на место, где эта фотография висела. На этом этапе слово еще накрепко связано с ситуацией, неотделимо от нее.

Отделение слова от образа-ситуации происходит в возрасте где-то от полутора до двух лет, когда наступает овладение морфологией языка. Это период словотворчества, в недрах которого слова начинают сортироваться по морфологическим признакам. Возникают слова для обозначения предметов, отношений между ними, признаков и действий. Возникают первые классификационные схемы – зачаток использования знаний о мире для определения понятий и самых простых выводов. Не обладая еще способностью выделения категориальных признаков, мышление ребенка на этом этапе относится к тем типам, которые в начале этой главы мы назвали конкретно-ситуационным и эмпирическим.

Когда малыша подобного возраста просят определить, что такое собака, он может, например, показывая на место укуса сказать: «Она меня вот сюда укусила». Конкретные и категориальные совокупности часто сосуществуют одновременно:

– Скажи, Андрюша, кто водит паровоз?

– Машинист. Дядя такой, он в будочке сидит.

– А кто ломает игрушки?

– Петька. Он нехороший.

И лишь постепенно, когда категориальное мышление становится преобладающим, на последний вопрос ребенок может ответить словом, сотворенным им в этот момент: «Ломатель».

В процессе дальнейшего развития ребенок последовательно овладевает различными типами высказываний. Сначала у него появляется способность к номинации, т.е. называнию предметов, затем он учится высказываниям, в которых локализуется местонахождение предметов. Чуть позже возникают императивы, в которых содержатся просьбы и приказания о тех или иных действиях. Затем возникают формы высказываний, предназначенных для описания различных событий и ситуаций. На этом этапе возникает возможность замещения невербальных образов-ситуаций правого полушария их вербализованными обедненными описаниями левополушарного типа. Потребность в коммуникации, общении компенсирует это обеднение, а сама коммуникация происходит на положительном эмоциональном фоне. На следующем шаге становится возможным выражение отношений между частями предметов и ситуаций, а также отношений принадлежности. Почти одновременно возникают тексты, в которых описываются качества тех или иных предметов, их прагматические и категориальные признаки. И лишь после этого ребенок овладевает такими сложными высказываниями, как вопрос или отрицательное утверждение.

Наблюдения за развитием естественных языков, сопоставление их в генетическом плане наводит на мысль о том, что путь развития человеческого мышления в разных местах земли с неизбежностью проходил одинаковые ступени, зафиксированные в языковых средствах. Этот путь пока еще не до конца ясен, многие участки его еще не исследованы, но в самом общем виде он включает в себя следующие семь этапов.

1. Улавливание связи между предметами или фиксация ее отсутствия при самом общем и недифференцированном понимании связи.

2. Выявление поссесивной связи, т.е. связи во времени следования одних событий или ситуаций за другими.

3. Выявление партетивной связи, т.е. связи типа часть-целое или целое-часть.

4. Выявление контактно-дистанционных связей как во времени, так и в пространстве, т.е. введение отношений типа раньше, позже, далеко, соприкасаться и т.п.

5. Выявление связей объектно-субъектного уровня, с помощью которых становятся возможными высказывания о реалиях, находящихся вне субъекта, и его взаимоотношениях с ними.

6. Введение пространственных связей с отношениями типа снаружи-внутри, большой-маленький, далеко-близко.

7. Введение и использование темпоральных (временных) отношений, отличных от дистанционных.

Эта совокупность этапов структуризации внешнего мира описывает постепенный переход от мира, в котором мифологическое и реальное тесно переплеталось и взаимодействовало, к миру, где эти два представления оказываются резко разделенными. В конце этой эволюции правое и левое мышление отделяются друг от друга, и возникает доминанта левого над правым.

Дети в своем развитии как бы повторяют движение по этим этапам, постепенно овладевая тем, что составляет основное достижение современного человека – понятийным мышлением.

Особенности человеческих рассуждений

Пора подвести некоторые предварительные итоги. В этой вводной главе сделана попытка дать эскизный очерк тех оснований, на которых строится человеческое мышление, и, в частности, человеческие рассуждения. Сформулируем все сказанное выше в виде набора кратких утверждений.

1. Обычное представление, что мышление человека рационально, что все рассуждения человека имеют вербализуемые посылки, в корне неверно. Рациональный компонент в мышлении занимает определенное место, а вербализуемый компонент – лишь небольшую часть этого места. Человеческие рассуждения основываются не только на левосторонних механизмах, но и на механизмах, характерных для правостороннего мышления. Эмоциональные рассуждения, рассуждения, опирающиеся на родительский пласт знаний, рассуждения на основе скрытых от вербализации аналогий и ассоциаций порождаются правосторонними механизмами и не погружаются в рациональные логические схемы. Вот пример диалога врача-психотерапевта с пациентом, у которого ассоциации и аналогии столь случайны и необоснованны, что его умозаключения строятся вне привычной человеческой нормы (диалог приведен в одной из статей известного специалиста в этой области А. Добровича). Реплики врача и больного маркированы буквами В и Б.

В.: Чем вы встревожены?

Б.: Я знаю, меня хотят убить.

В.: Почему вы так думаете?

Б.: Когда я шел домой, на улице стоял неизвестный человек.

В.: Что это значит?

Б.: Он хотел меня убить.

В.: Почему вы так думаете?

Б.: Он держал в руке пачку «Беломора».

В.: Что это значит?

Б. (со слезами на глазах): Убийство.

В.: Почему?

Б.: «Беломор» означает белый мор, гибель.

В.: Означает ли это еще что-нибудь?

Б.: Вообще, это название канала. Но в данном случае – намек, потому что меня хотят убить.

Цепь ассоциативных связей может оказаться зашифрованной и в текстах людей вполне здоровых, но с неподавленными механизмами правополушарного мышления. Поэзия и проза поэтов дают тому немало примеров. Достаточно открыть прозу или стихи Цветаевой, Мандельштама, Вознесенского, чтобы убедиться в огромном богатстве ассоциаций, сцепляющих между собой отдельные образы, картины и мысли.

2. Для выводов на уровне знаний ребенка и родителя (уровни С и Р в трансакционном анализе) характерна не полная форма вывода, а усеченная. При выводе на уровне Р посылки могут полностью или частично отсутствовать, подразумеваться или даже не осознаваться. В этом случае β начинает выполняться всегда, когда некоторая ситуация пригодна для этого процесса. Ситуация не есть истинная посылка α, вызывающая β, а лишь маркер той ситуации, в которой «Если α, то β» когда-то имело место. При выводе на уровне С посылки α порождаются не реальностью или убежденностью, что они имеют место, а желанием достижения β. Такие усеченные формы вывода чрезвычайно распространены в человеческой практике.

3. В основе многих рассуждений лежат преобразования на шкалах, с которыми соотносятся элементы рассуждения. На эти шкалы проецируются знания человека об окружающем мире и о себе самом. В этой главе подробно рассказано лишь об оппозиционных шкалах, но далее будут описаны и иные типы шкал.

Приведем в качестве примера три шкалы, показанные на рис. 7. Первая является шкалой тяжести уголовных преступлений. Чем правее лежит точка на этой шкале, тем более тяжелым считается преступление. На второй шкале отмечены сроки наказания, назначаемые за совершенные преступления, а на третьей шкале в некоторых условных единицах отмечены оценки способности заключенного к полному исправлению после наказания. Эти три шкалы на рисунке соответственно обозначены буквами П, Н и И. Пусть уголовный кодекс некоторой страны предписывает за преступление х₁ применять наказание у₁. И пусть ситуация (x₁,y₁) дает оценку шанса на исправление z₁. Тогда если преступление х₂ более серьезно, чем преступление х₁ (например, x₁ соответствует драке, a x₂ – краже), то естественно ожидать, что наказание за кражу должно быть большим y₁, а z₂ должно быть меньшим, чем z₁, или в крайнем случае совпадать с ним.

Рис. 7.

4. Убежденность в правоте посылок может иметь не только мифологическое обоснование, которое характерно при использовании родительских знаний, но и некоторую чисто личностную природу, связанную с отрицательными эмоциями, порожденными этими посылками. Если, например, некоторый факт вызывает у человека отрицательные эмоции, то он «вытесняет» его из зоны активности, и человек «не замечает» его существования. Поэтому и выводы, которые следуют из этого факта, субъектом не реализуются, а многие из тех выводов, которые невозможны при наличии неприятного факта, могут порождаться. Вывод может основываться на неверных посылках, которые имеются у субъекта. Например, Наполеон был твердо убежден в том, что пароходы плавать по воде не могут. Он выводил этот факт из неверной посылки, что железо тяжелее воды и никакой железный предмет на поверхности воды держаться не может. Отказ от подобных заблуждений иногда приводит к переворотам в науке, как это случилось при отказе от идеи теплорода или при отказе от истинности пятого постулата в геометрии Эвклида. Наконец, справедливость тех или иных умозаключений может определяться совокупностью морально-этических норм, принятых в данном обществе. Сентенции типа «Справедливость – благо людей» или «Какова бы не была цель, не всякие средства допустимы» характеризуют подобные рассуждения. Очень часто за этими рассуждениями стоят типовые сценарии поведения, принятые в данном социуме. Примеры: «Я на тебя обиделась. Ты даже не поцеловал меня при встрече» или «Он увидел, что рядом с ним стоит пожилая женщина с тяжелой сумкой в руках. Ему стало стыдно, он тут же встал и предложил женщине сесть».

5. Использование одновременного существования различных миров приводит к тому, что могут возникнуть рассуждения, в которых участвуют противоречивые факты. Сейчас речь идет не о том случае, когда эти факты «разведены» по непересекающимся мирам, а о том, когда они присутствуют одновременно, в одном мире. Упоминавшиеся уже бореро одновременно люди и птицы, а край леса одновременно граница царства мертвых и живых.

Но противоречивость рассуждений выступает не только в этой форме. Человек, например, в состоянии хранить в своей памяти и при случае опираться на них как на посылки совершенно противоположные по смыслу утверждения. Фольклор любого народа буквально заполнен такими противоречивыми сентенциями: «Работа – не волк, в лес не убежит» и «Всякий труд от бога» или «Делу время – потехе час» и «Солдат спит – служба идет» или «Ученье – свет, а не ученье – тьма». Можно привести и еще более шокирующие логиков-пуритан примеры, когда в одной фразе утверждается, что одновременно имеет место некоторый факт и его отсутствие. Вот фраза из стихотворения Юнны Мориц «Море»: «Оно слепое и зоркое», а вот фраза из весьма популярной песни: «Речка движется и не движется, вся из лунного серебра». И такими откровенно противоречивыми высказываниями человек оперирует с завидной легкостью, усматривая смысл там, где логики отказываются его видеть.

6. Всякое рассуждение основывается на двух началах: собственно схеме рассуждения и принципах выбора именно этой схемы. Вторая компонента рассуждения в искусственном интеллекте называется схемой управления рассуждением. О ней мы будем говорить в гл. 5. Сейчас заметим только, что когда мы говорили об эмоциональном или религиозном рассуждениях, то в этих терминах отражалось наше представление об источнике, которым данное рассуждение управляется.

7. На последующих страницах книги мы столкнемся с немалым количеством других особенностей человеческих рассуждений: размытостью и неточностью посылок, своеобразными «рассуждениями по дереву», рефлексивными рассуждениями и многими иными видами человеческих способов утверждать то или иное. А начнем мы с удивительного открытия – силлогистики Аристотеля.

Глава вторая. СИЛЛОГИСТИКА И ГЕРМЕНЕВТИКА РАССУЖДЕНИЙ

В то время как заурядный наблюдатель видит
Лишь ряд разрозненных, отдельных сцен
И бродит ощупью средь них всю жизнь,
Способны вы сводить их воедино,
Одною мерой мерите вы всё.

Г. Ибсен. Пер Гюнт

Что сделал Аристотель?

Развитие всех наук протекает в условиях возникновения множества новых идей, многие из которых оказываются ошибочными. Рождаются и умирают десятки, а то и сотни теорий, бывает, что новые данные опровергают ранее сложившиеся убеждения. Нередки случаи, когда на этих убеждениях покоилось стройное здание данной науки. Лишенное их, оно рассыпается, как карточный домик, а на его месте начинает возводиться новое здание. Так в драматических столкновениях, среди которых изредка вспыхивают гениальные открытия, кропотливым трудом десятков поколений исследователей создается и модернизируется здание той или иной науки.

Но из всего всеобщего процесса есть одно парадоксальное исключение. Существует теория, построенная одним человеком и практически сразу, которую никто не пытался критиковать или опровергать. Ее лишь уточняли и модернизировали. И хотя со времени ее создания прошло уже значительно больше двух тысяч лет, она по-прежнему занимает почетное место в науке.

В средние века автор этой теории пользовался такой популярностью, что его наверняка бы причислили к святым, если бы он не родился за четыреста лет до рождения основателя этой религии.

Это исключение – силлогистика, созданная гениальным мыслителем древности Аристотелем. На протяжении многих столетий силлогистика была единственной моделью дедуктивных рассуждений. В этом смысле она сыграла исключительную роль в становлении всех наук вообще, ибо стала для них методологией научного мышления.

Прежде, чем пояснить вновь появившиеся понятия, попробуем ответить на вопрос: какую задачу хотел решить Аристотель, создавая свою теорию? Он жил в те времена, когда научные споры были основным видом научной деятельности. «В споре рождается истина» – выражение, пришедшее к нам из эпохи этой седой древности. Только в дискуссиях и спорах можно было отстоять свою точку зрения и усвоить, что хочет сказать твой коллега. Со времен Сократа получили широкое распространение специальные виды спора – сократические беседы. В ходе такого спора доказательство выдвинутого положения защищалось с помощью ответов двух типов («согласен» или «не согласен») на любые высказывания оппонентов выдвинутого положения.

Искусство вести подобные беседы высоко ценилось. И, по-видимому, одной из первопричин исследований Аристотеля было стремление найти такие формы рассуждений, которые при правильном их использовании не нарушали бы истинности исходного положения. Истинность тут понималась не как некоторый абсолют. Идея была в другом. Как строить рассуждения, чтобы они лишь поддерживали исходное положение (в его истинности надо было убедить оппонентов), а не опровергали его? Помня о весьма популярном Сократе, Аристотель не мог не знать, что часто для показа силы своей логики этот мыслитель выдвигал заведомо ложное положение, но с помощью специально построенных софистических рассуждений убеждал слушателей в истинности выдвинутого ложного положения. Конечно, софистические рассуждения содержали скрытую ошибку, нарушали какие-то фундаментальные законы логики человеческих рассуждений. Но вскрыть их было невозможно, пока эта логика сама была не описана и не формализована.

Аристотель и его современники уже знали, что существует по крайней мере три типа рассуждений: от общего к частному, от частного к общему и от частного к частному. Идея первого типа рассуждений основывалась на том явном для людей положении, что если общее утверждение верно, то должно быть верными и частные утверждения, определяемые этим общим рассуждением. Именно такого типа рассуждения и называют дедуктивными.

Два других типа рассуждений с точки зрения истинности вывода куда менее ясны. Рассуждения от частного к общему отражают наш путь постижения окружающего мира и нас самих в нем. Общие утверждения возникают на пути обобщения частных, отражающих совокупность наших единичных опытных фактов. Такие рассуждения называются индуктивными. Истинность общего результата таких рассуждений для людей становится очевидной, если частных утверждений, подтверждающих этот результат, довольно много, а опровергающих утверждений нет. Еще более сложная ситуация складывается при переходе от одних частных утверждений к другим частным, как-то связанным с исходными. Здесь человеческая интуиция в оценке истинности результата почти бессильна. Такие рассуждения, которые мы будем в этой книге называть правдоподобными, лежат где-то на границе между допустимыми и недопустимыми формами человеческих рассуждений

Исходя из этих соображений (не по форме, конечно, а по существу) Аристотель выбрал для формализации именно дедуктивные рассуждения. Хотя и в область индуктивных рассуждений Аристотель внес определенный вклад, но он, конечно, не может сравниться с тем, что удалось сделать этому философу в области дедуктивных рассуждений.

Еще раз зафиксируем два положения, связанные с работой Аристотеля в интересующей нас области: 1) исходные посылки рассуждения являются истинными; 2) правильно применяемые приемы перехода от посылок к другим вытекающим из них утверждениям и из посылок и ранее полученных утверждений к новым вытекающим из них утверждениям должны сохранять истинность всех получаемых утверждений, т.е. истинные посылки порождают только истинные следствия.

Именно это свойство силлогистики Аристотеля, как со временем стала называться созданная им система, позволила средневековому философу и богослову Фоме Аквинату использовать теорию Аристотеля для обоснования всей христианской теологии. Сделал это он с помощью следующего приема. Поскольку по учению христианской церкви определенная часть сочинений, составляющая книги Ветхого и Нового Заветов, является боговдохновенной, то все утверждения, содержащиеся в них, являются абсолютно истинными. Их истинность не меняется. А значит, они образуют посылочный базис логической системы, в которой невозможны противоречия. Из них можно с помощью силлогистики Аристотеля порождать новые утверждения, которые также будут истинны. И если многие из этих утверждений человеческий рассудок отказывается принимать, сомневается в их допустимости, то, следовательно, рассудок земного человека слаб и не дорос еще до истинных откровений. Ведь еще на заре распространения христианского учения один из его апологетов Тер…[3]

…их больше двух. Для получения заключения в сорите нужен многошаговый процесс, а для проверки истинности заключения не два шага (как на рис. 11–13), а столько шагов, сколько посылок имеется в сорите.

На каждом шаге при поиске заключения в сорите выбирается пара посылок, которые могут образовать одну из четырех силлогистических фигур (верхних частей схем на рис. 10). Если такая пара найдена, то она порождает по законам силлогистики заключение. Если к этому моменту еще не все множество исходных посылок использовано, то использованные на данном шаге посылки вычеркиваются из списка посылок, а вместо них добавляется найденное промежуточное заключение. Новое множество посылок рассматривается как исходное для следующего шага вывода.

Рассмотрим два примера получения заключения в соритах. Первый сорит содержит три посылки:

Малые дети неразумны.

Тот, кто может укрощать крокодилов, заслуживает уважения.

Неразумные люди не заслуживают уважения.

Чтобы начать процесс вывода, необходимо сначала привести все посылки к нормальной форме, принятой в схемах базовых высказываний в силлогистике. После этого преобразования посылки сорита примут вид:

Всякие малые дети есть неразумные люди.

Всякий, укрощающий крокодилов, есть заслуживающий уважения.

Всякие неразумные люди не есть заслуживающие уважения.

Возьмем первую и третью посылки. Если обозначить через Р класс сущностей с именем «малые дети», через М – с именем «неразумные люди», а через S – с именем «заслуживающие уважения», то получим схему взаимного расположения Р, М и S, которая соответствует схеме четвертой фигуры на рис. 10.

Рис. 15.

На рис. 15 в верхнем ярусе показаны два возможных варианта областей истинности для первой посылки. Вторая посылка такова, что ее добавление к каждой из областей первой посылки дает только одну альтернативу. Обе области, показанные в нижнем ярусе, есть области типа g (рис. 8). Это означает, что в качестве заключительного высказывания силлогизма может выступать лишь высказывание типа Е. Само заключение при этом имеет вид «Всякие, заслуживающие уважения, не есть малые дети». После этого промежуточного вывода мы имеем две посылки:

Всякие, заслуживающие уважения, не есть малые дети.

Всякий, укрощающий крокодилов, есть заслуживающий уважения.

Если теперь М – класс с именем «заслуживающие уважения» (надо помнить, что М – единственный класс, имя которого встречается в обеих посылках), то Р соответствует классу «малые дети», a S – классу «укрощающий крокодилов». Такое введение классов сущностей приводит нас к первой фигуре силлогистики Аристотеля (рис. 10). Для получения вывода можно воспользоваться тем, что показано на рис. 16. В верхнем ярусе возможна только одна область истинности, а добавление к первой посылке второй приводит к появлению двух вариантов. Эти два варианта дают область истинности, соответствующую схеме базового высказывания Е. Таким образом, окончательное заключение разбираемого нами сорита выглядит следующим образом: «Всякий, укрощающий крокодилов, не есть малые дети».

Рис. 16.

При получении заключений мы из соображений наглядности каждый раз обращались к графической интерпретации областей истинности. На самом деле для правильных модусов силлогистики Аристотеля (поскольку схемы посылок однозначно определяют схему заключения в каждой из четырех фигур) эти заключительные схемы могут при необходимости выдаваться автоматически. Например, для первой фигуры если посылки имеют тип АА, то заключение имеет тип А, а если посылки имеют тип EI, то заключение имеет тип О. Значит, при определении высказывания, стоящего в заключении, нет никакой необходимости строить области истинности высказываний-посылок. Переход к заключению может происходить чисто механически. Надо только определить по виду выбранных посылок номер фигуры, а затем обратиться к таблице правильных силлогизмов, в которой находится ответ по номеру фигуры и типам посылок. Вот эта таблица:

Первая фигура: AAA, EAE, ЕIO, AII, AAI, EAO.

Вторая фигура: ЕАЕ, АЕЕ, ЕIO, АОО, ЕАО, АЕО.

Третья фигура: AAI, IАI, АII, ЕАО, ОАО, ЕIO.

Четвертая фигура: AAI, AEE, IAI, ЕАО, ЕIO, АЕО.

Проиллюстрируем процесс такого механического перехода на примере следующего сорита:

1. Те, кто нарушает свои обещания, не заслуживают доверия.

2. Любители выпить очень общительны.

3. Человек, выполняющий свои обещания, честен.

4. Ни один трезвенник не ростовщик.

5. Тому, кто очень общителен, всегда можно верить.

Если читатели попробуют «с ходу» сказать, какое заключение следует из этих посылок, то они тут же поймут, что сделать это практически невозможно. Поэтому будем двигаться постепенно, выполняя все необходимые в силлогистике шаги. Постепенность весьма важна, ибо она позволит впоследствии сделать из анализа этого процесса важные выводы для автоматизации вывода рассуждений. Прежде всего преобразуем все посылки сорита в нормальную форму.

1. Всякий, кто нарушает свои обещания, есть не заслуживающий доверия.

2. Всякий любитель выпить есть человек очень общительный.

3. Всякий, кто выполняет свои обещания, есть человек честный.

4. Всякий трезвенник не есть ростовщик.

5. Всякий общительный человек есть человек, заслуживающий доверия.

Обратим внимание на то, что переход к нормальной форме для посылок требует прежде всего уточнения того, что за универсум объединяет все имеющиеся посылки. Каков он для нашего сорита? О каких сущностях идет в посылках речь? По-видимому, общей сущностью для всех, о ком говорится в посылках сорита, является сущность с именем «люди», как это было и в предшествующем сорите. Заметим, что если мы не хотим оперировать с «отрицательными классами» сущностей, то надо провести дальнейшую нормализацию посылок, ибо в силлогистике Аристотеля должно неукоснительно выполняться правило, согласно которому при n посылках должен быть выделен в точности n+1 класс сущностей (в силлогизме соответственно три класса S, М и Р). Посчитаем, сколько классов получилось в примере после перехода к нормальной форме представления: W₁ – «нарушающие свои обещания», W₂ – «не заслуживающие доверия», W₃ – «любители выпить», W₄ – «очень общительные люди», W₅ – «те, кто выполняют свои обещания», W₆ – «честные люди», W₇ – «трезвенники», W₈ – «ростовщики», W₉ – «заслуживающие доверия».

Итак, девять классов сущностей вместо полагающихся шести. Какие из классов можно исключить из рассмотрения? Анализируя семантику имен классов, можно прийти к тому, что имеют место соотношения: W₅=₁, W₇=₃ и W₉=₂. Из этих утверждений некоторое сомнение вызывает лишь соотношение W₇=₃, так как класс тех, кто любит выпить, не есть чистое отрицание для класса тех, кто вообще не пьет. Более точно было бы вместо «трезвенники» говорить о людях, которые образуют класс с именем «не любители выпить». Но согласимся с тем, что есть. Из анализа полученной системы посылок видно, что надо либо оперировать с силлогистикой, в которой имеются «положительные» и «отрицательные» классы сущностей, либо провести необходимые преобразования, о которых мы говорили раньше, чтобы перейти к случаю традиционной силлогистики Аристотеля. Выберем второй путь.

Сохраним все высказывания, в которые не входят классы W₂, W₅ и W₇, а высказывания, в которые они входят, подвергнем преобразованию. Тогда получим следующую систему высказываний, в которой классы сущностей обозначены соответствующими Wi, а около тех высказываний, которые подверглись пре…[4]

На рис. 18 показана общая структура системы, позволяющей получать силлогистические выводы. Четыре блока системы выполняют следующие функции. Новые факты, поступающие в систему, попадают в лингвистический блок, который преобразует их в нормальную форму. Если вспомнить первоначальную форму посылок в сорите о ростовщиках и любителях выпить, то становится понятным, что работа лингвистического блока не столь проста. В его задачу входит не только «навешивание» кванторов «всякий» и «некоторые», но и вычленение имен классов сущностей, а также освобождение высказываний от тех слов, которые не влияют на суть той информации, которая в высказывании содержится. Лингвистический блок должен определить, говорит ли высказывание о некоторой единичной сущности или о совокупности таких сущностей.

Рис. 18.

Наконец, в задачу лингвистического блока входит расшифровка входного сообщения. Эти сообщения могут быть двух типов: факты для пополнения базы фактов системы и факты, истинность которых хотелось бы установить. В первом случае факт после его перевода в нормальную форму передается в базу фактов, а во втором – поступает в блок формирования заключения, где он выступает в качестве задания на вывод.

Значительные проблемы возникают при исключении омонимии в названиях классов сущностей. Лингвистический блок должен, например, установить, что в рамках некоторого определенного универсума «люди» имена «трезвенники» и «те, кто не пьют» относятся к одному и тому же классу сущностей. Установление подобных соотношений невозможно без учета специфики той проблемной области, к которой относятся силлогистические утверждения. В памяти лингвистического блока должна храниться достаточная информация о возможных преобразованиях имен классов сущностей.

Если очередной факт, переведенный в нормальную форму, поступает в базу фактов, то прежде чем занять в ней свое место, он подвергается проверке с помощью процедур, встроенных в базу фактов. Сначала проверяется, не содержится ли такой же факт в базе. Если подобный факт уже есть, то он не дублируется. Затем проверяется, не противоречит ли вновь поступивший факт тем, которые уже хранятся в базе фактов. Противоречивыми являются пары, отмеченные крестиком в табл. 2.

Таблица 2

Они противоречивы тогда, когда в обоих высказываниях речь идет об одинаковых классах сущностей S и Р. Галочкой в таблице отмечены те пары, для которых тип высказывания, стоящий в столбце, есть следствие того типа высказывания, которым отмечена строка таблицы.

Поэтому если, например, на вход базы фактов поступил факт Asp, а в базе до этого существовал факт Isp, то производится замена Isp на Asp. Если же в базе хранился факт Asp, а на вход поступил факт Isp, то вновь поступивший факт в базу не записывается. Высказывания с единичными сущностями всегда записываются в базу фактов, если проверка их на противоречивость прошла успешно. При проверке их на противоречивость, кроме случаев, показанных в табл. 2, анализируется еще случай возникновения двух высказываний «a есть Р» и «a не есть Р», касающихся одного и того же a.

Какие решения принимает система, если она обнаруживает противоречие между вновь поступившим фактом и теми, которые до этого хранились в базе фактов? Какому из двух выявившихся противоречивых фактов система должна верить?

На эти вопросы практически нет ответа. Возможные альтернативы: хранение всех фактов при условии, что противоречивые факты относятся к различным возможным мирам; исключение этой пары фактов из базы фактов, так как в системе нет средств для определения предпочтительности истинности того или иного факта; привлечение дополнительной информации для выбора из двух противоречащих фактов одного, истинность которого обоснована больше.

Поясним эти альтернативы на следующем примере. Пусть в базе фактов хранился факт Asp: «Всякие лошади не есть летающие существа». И пусть на вход базы фактов поступили новые факты «Пегас есть лошадь» и «Пегас есть летающее существо». Эти факты входят в противоречие с ранее имевшимся фактом о том, что лошади не летают. Принятие первой альтернативы заключается в том, что класс сущностей с именем «лошади» делится на два класса с именами «лошади, которые не есть Пегас» и «пегасы». В качестве единичных сущностей первого класса выступают те конкретные сущности, о которых системе было известно ранее (если их в системе не было, то класс «лошади» не имеет в системе конкретных представителей). В качестве единичной сущности класса «пегасы» выступает тот Пегас, который был упомянут в поступившем в систему сообщении. Факт Asp сохраняется с учетом, что S есть имя класса «лошади, которые не есть Пегас», и вводится высказывание Aq, в котором Q есть имя класса сущностей «пегасы».

При выборе второй альтернативы система должна будет стереть из базы фактов информацию о классе сущностей «лошади» или убрать из нее факт Asp. Обе эти возможности осуществить не так просто. Если производится удаление какой-то части базы фактов, то необходимо удалить и все те факты, которые прямо не связаны с классом сущности «лошади», но при образовании которых при силлогистическом выводе использовались факты, связанные с лошадьми. Ведь следы прямого упоминания класса «лошади» при таком выводе могут исчезнуть, если класс «лошади» в силлогистической фигуре занимал позицию М. Поэтому вторая альтернатива всегда требует глобальной перепроверки всех фактов, хранимых в базе, а на это уходит немалое время.

Наконец, если используется третья альтернатива, то система может, например, не воспринять факт, касающийся Пегаса, зная из каких-то побочных источников, что в памяти хранятся лишь факты, относящиеся к области коневодства, и что Пегас не является именем конкретной сущности.

Кроме чистого противоречия, выявить которое принципиально несложно, при вводе нового факта в базу фактов приходится сталкиваться и с проблемами пресуппозиции. Эти проблемы занимали важное место в исследованиях средневековых логиков. Они связаны, в частности, с тем, что истинность некоторого факта неразрывно связана с истинностью некоторых других фактов. Особенно это касается фактов, описывающих динамику событий во внешнем мире. Если, например, в систему поступает факт «Петров заболел», то после приведения его к нормальной форме мы будем иметь: «Петров тот, кто есть больные люди». Этот факт можно ввести в память системы, но при этом сама истинность этого факта предполагает, что некоторое время тому назад был истинен другой факт: «Петров тот, кто не есть больные люди». Этот факт, вытекающий из явления пресуппозиции, формально противоречит вновь вводимому факту. Здесь мы сталкиваемся со случаем третьей альтернативы. Из двух противоречивых фактов надо убрать из памяти системы первый, а второй записать в нее. С тем же явлением пресуппозиции связан и факт введения новых классов сущностей, о которых известно системе. Факт «Петр дал Ивану билет на поезд» по принципу пресуппозиции порождает совокупность высказываний вида: «Петр существует» или «Петр есть человек», «Иван есть человек», «Иван обладает билетом» или «Иван тот, кто есть люди, обладающие билетом» и т.п.

Продолжим обсуждение работы системы, структура которой показана на рис. 18. Возможны два режима работы системы: режим пополнения базы фактов и режим доказательства теоремы. В первом случае происходит добавление в базу фактов всех тех фактов, которые с помощью силлогистического вывода получаются из вновь введенного факта, и всех фактов, ранее хранившихся в базе фактов. Во втором случае формулируется теорема в виде вопроса о возможности вывода факта, поступившего на вход системы, из фактов, хранящихся в базе фактов. В процессе вывода блок формирования совместимых посылок выбирает из базы фактов пары посылок, которые образуют одну из четырех фигур силлогизма, т.е. посылок, сцепленных между собой общим классом сущностей М.

После нахождения такой пары она передается в блок формирования заключения. В этом блоке проверяется возможность вывода, т.е. возможность того, что пара типов посылок в данной фигуре силлогизма образует правильный модус. Если правильный модус не образуется, то вырабатывается требование на поиск новой пары посылок. Если же вывод возможен, то его результат сравнивается с высказыванием, являющимся целью доказательства теоремы. Если полученное заключение есть искомое высказывание, то процесс доказательства обрывается и результат, говорящий о том, что теорема верна, выдается из системы. Если этого не произошло, то полученное заключение добавляется в базу фактов и процесс поиска доказательства продолжается.

В рассмотренной процедуре возникает проблема остановки. Если нужный факт не выводится из той системы посылок, которая имеется в базе фактов, то как это узнать? Единственный возможный ответ связан с полным перебором всех сочетаний посылок, дающих фигуры силлогизма. Это же касается и случая прекращения процесса пополнения базы фактов после введения нового факта в систему.

Суммируя все сказанное, необходимо отметить, что, несмотря на внешнюю простоту процедуры вывода в силлогистике, в ней, как в капле воды, отражаются все те трудности, которые связаны с поиском вывода. Прежде всего это трудности понимания поступающих в систему сообщений, истолкования их в терминах, понятных на уровне внутреннего языка (в нашем случае это необходимость в процедурах нормализации сообщений). Затем это ряд трудностей, вызываемых процедурами проверки поступающего сообщения на согласованность содержащейся в нем информации с той информацией, которая ранее хранилась в памяти системы. Это трудности поиска, не опирающегося на какую-то цель, или при известной цели (в случае доказательства теоремы) не опирающегося на какие-либо соображения о путях движения по дереву вывода. Наконец, это трудности, связанные с прекращением процедур вывода и формированием отрицательного ответа на поставленный перед системой вопрос о выводимости.

Все эти трудности в той или иной форме будут присущи и другим системам моделирования человеческих рассуждений, ибо они являются принципиальными для всех формальных систем, частным случаем которых является силлогистика Аристотеля.

Формальная система – это четверка вида

Ф=<T,L,Q,R>.

Множество Т есть множество базовых элементов, исходных кирпичиков, не расчленяемых на более простые. Примерами таких элементов служат буквы (графемы) или детали в детском конструкторе. Единственное требование к элементам множества Т состоит в том, что для любого элемента за конечное число шагов можно узнать, принадлежит он Т или нет, а также отличить одни элементы от других, отождествляя одинаковые элементы.

Множество L есть множество синтаксических правил. С их помощью из элементов множества Т строятся более сложные образования, которые называются синтаксически правильными. Так, из графем возникают линейно упорядоченные сочетания, называемые словами, предложениями (для их образования используется специальный знак – пробел и знаки пунктуации), текстами; из деталей детского конструктора возникают более сложные образования, в которых отдельные элементы набора соединяются крепежными элементами.

Множество Q состоит из выделенных на основе некоторого соображения синтаксически правильных образований. Такое множество называется начальным или априорно принимаемым. Часто синтаксически правильные образования, входящие в Q, называют аксиомами. Тогда Q называют множеством аксиом.

Наконец, R представляет собой совокупность процедур, с помощью которых можно получать одни синтаксически правильные совокупности из других. Эти процедуры носят название правил вывода.

Формальные системы обладают одним общим свойством – автономностью. Если в такой системе задать все четыре множества, то она самостоятельно начнет генерировать множество выводимых в ней синтаксически правильных совокупностей. Они будут порождаться в результате применения различными способами правил вывода к совокупностям из множества Q. Сами элементы Q считаются в данной формальной системе выведенными всегда, т.е. априорно выведенными.

Легко усмотреть, что силлогистика Аристотеля и ее расширения, описанные нами, являют собой пример формальной системы. В качестве элементов Т

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

Примечания

1

Пробелы между инициалами, а также в общераспространенных сокращениях т.д., т.е. и подобных здесь и далее пропущены, чтобы избежать появления разрывов строк посреди тесно связанных между собой сочетаний слов. – Прим. авторов fb2-документа.

Вернуться

2

Конечно, тут речь идет о сознании, связанном с правым полушарием

Вернуться

3

В скане книги, использованном для создания fb2, в данном месте пропущены страницы (34–48). – Прим. авторов fb2-документа.

Вернуться

4

В скане книги, на основе которого был подготовлен fb2-файл, в данном месте отсутствовали страницы (54–55). – Прим. авторов fb2-документа.

Вернуться