Синклер Маккей
Шифры цивилизации: Коды, секретные послания и тайные знаки в истории человечества

7
ГРЕЧЕСКИЙ ГЕНИЙ

Полибий – древнегреческий историк и государственный деятель, живший во II в. до н. э. Именно он придумал этот простой, но очень эффективный шифр, который работает по принципу замены букв цифрами.

Оригинальный квадрат Полибия представлял собой таблицу 5 × 5 клеток, в каждой из которых подходила буква. В русском алфавите 33 буквы, поэтому мы воспользуемся таблицей 6 × 5. В нашем квадрате буквы Е и Ё будут записаны под одной цифрой. Также поступим с И и Й, Ъ и Ь. Первая цифра каждого числа – ряд, вторая – столбик.

Сможете ли вы расшифровать сообщение, зашифрованное при помощи этого древнегреческого кода? После того, как получите ответ, взгляните на него внимательно. Что в нем необычного?

ГЛАВА ВТОРАЯ
КОРОЛИ ШИФРОВАНИЯ

В этой главе мы познакомимся с выдающимися деятелями разных эпох, чьи гениальные коды повлияли на развитие истории.

6. АВЕ, ЦЕЗАРЬ!

Десятки тысяч воинов проливали кровь на территории от высокогорных долин Галлии до жарких пустынь Северной Африки. Во время битв над их строем парили орлы-аквилы^[8], суля разгромное поражение противнику. Речь идет о непобедимых легионах Цезаря – военной мощи, построившей великую империю. То были славные времена триумфов, когда мир подчинялся воле сильнейшего. Но одной грубой силы было недостаточно, чтобы управлять огромными территориями от дождливых Британских островов до Африки. У Цезаря была сеть тайных агентов, которым он доверял. Чтобы передавать им секретные сообщения, полководец изобрел шифр, который станет основой всех современных кодов. Позже он войдет в историю как шифр Цезаря.

В основе этого кода лежал простой, но надежный принцип сдвига буквы на определенную позицию. Например, сам Цезарь пользовался сдвигом на три. Это значит, что при шифровке сообщения латинская буква A смещалась на три позиции вправо по алфавиту и становилась буквой D, буква B превращалась в E и т. д. В Римской империи проживали разные народы, у которых были свои языки и письменность, так что даже простое сообщение на латыни для многих было загадкой. Но никогда нельзя полагаться на безграмотность своих противников. Поэтому шифр Цезаря стал дополнительным средством защиты военных и государственных тайн. Римские наместники в отдаленных провинциях нуждались в постоянной связи со столицей, чтобы контролировать торговлю и получать помощь в случае восстаний. Да и в самом Риме нужна была система передачи сообщений, которая позволяла бы сподвижникам Цезаря править страной, когда сам полководец был в походе. И самое главное – содержание их переписки должно было оставаться в секрете от потенциальных заговорщиков. А Рим просто кишел ими.

Авл Геллий как-то заметил: «Имеются [целые] тома писем Гая Цезаря к Гаю Оппию и Корнелию Бальбу, которые занимались его делами, когда он отсутствовал. В этих письмах в некоторых местах можно обнаружить отдельно стоящие буквы, не связанные с каким-либо слогом, о которых можно было бы подумать, что они поставлены случайно, ибо из этих букв невозможно сложить никакие слова»^[9].

Столетием позже римский историк Гай Светоний Транквилл с восторгом описывал принцип работы шифра Цезаря, приводя примеры его использования в политической переписке. Но еще в большее восхищение пришел Квинт Туллий Цицерон, брат знаменитого оратора, когда вместе со своим отрядом оказался окружен нервиями^[10] в одном из небольших римских фортов в северной Галлии. Хотя римское искусство фортификации было по тем временам передовым, с каждым днем положение войск Цицерона становилось все катастрофичнее. Можно было, конечно, покинуть лагерь и попытаться отступить, но галльские леса и топи представляли еще большую опасность для римлян: местные племена могли бы легко расправиться с ними на знакомой им местности. В нужный момент на выручку пришел Цезарь, возвращавшийся из Британии и узнавший о затруднительном положении своего соотечественника. Он послал с гонцом письмо, в котором просил Цицерона не покидать стен лагеря и сохранять боевое расположение духа, так как помощь уже в пути. Сообщение это было прикреплено к копью, которое гонец перебросил через забор лагеря. Поразительно, но обитатели форта несколько дней не замечали этого копья. Но когда они его увидели и прочли содержание записки, их счастью не было предела. На самом деле текст был написан на греческом, а не при помощи шифра Цезаря, но идея была та же. Вряд ли кто-то из нервиев сумел бы расшифровать послание.

Простой пример вроде этого сам по себе нельзя назвать историческим сдвигом. Иное дело принцип, внесший важнейшие усовершенствования в искусство управления государством. В ту эпоху сообщения доставлялись гонцами. Путь от Рима до Галлии или Александрии занимал несколько недель, и за это время послание могло быть легко перехвачено. Поэтому тексты приходилось кодировать. Передача ключей к шифру подчиненным говорила о доверии, которое им оказывалось, и они отвечали на него своей лояльностью. Потому что доверие ценилось всегда и везде. И именно оно стало фундаментом многих исторических процессов.

Позабавил бы Цезаря факт, что его шифр используется на протяжении веков после его смерти? Едва ли, если иметь в виду шквал зашифрованных любовных посланий, наводнивших английские газеты поздневикторианской поры. Но он наверняка был бы горд тем, что основной механизм его кода был проработан, а затем и доработан следующими поколениями криптографов. Неувядающая популярность шифра Цезаря – дань гибкости его политического мышления, всегда находившего самое практичное и эффективное решение.

7. ЕСТЕСТВЕННАЯ МАГИЯ СЕКРЕТНЫХ ШИФРОВ

На берегу бухты Неаполитанского залива, в тени могучего Везувия, раскинулся город со зданиями цвета охры. В эпоху Ренессанса он был центром притяжения величайших философов, ученых и артистов. Торговцы в этом городе продавали не только заморские товары, но и знания других культур. И именно здесь, в Неаполе, родился и вырос человек, который обогатил науку и усовершенствовал методы шифрования, использующиеся и по сей день.

Джамбаттиста делла Порта родился в аристократической семье в 1535 г. С самого детства мальчик испытывал тягу к знаниям, которую родители всячески поощряли. Когда Джамбаттиста подрос, его отправили в путешествие по Европе, где он в первую очередь собирался изучать музыкальное искусство. Вернувшись в родной Неаполь, 22-летний делла Порта начал работу над своей первой книгой, которую он назвал «Натуральная магия». Но, невзирая на название, этот труд посвящен не столько магии, сколько «усовершенствованию натуральной философии и высшей науки». В предисловии к книге автор писал: «Если кто и потрудился на славу над раскрытием секретов Природы, так это я: применив все свои знания и силы, я досконально изучил труды наших предков и, если они писали о чем-то сокрытом и тайном, я помещал это в мой каталог диковин». Трактат состоял из 20 книг; некоторые из включенных в него «тайн» назывались: «О причинах чудес», «О женской красоте», «О причудах стекол», «Об искусственных огнях», «О невидимом письме».

Первый опыт делла Порты на ниве дешифровки был довольно экстравагантным: он усовершенствовал письмо молоком – уловку, изобретение которой приписывал некоему ливийскому ученому, жившему во II в., по имени Африкан, – для того, чтобы передавать заключенным в тюрьмы послания, написанные на яйцах. Звучит странно, не правда ли? Но не забывайте: это были времена инквизиции, когда в ереси могли обвинить любого. Тайные послания, которые проскочили бы незамеченными даже при самых тщательных обысках, могли спасти жизнь многим узникам, томившимся в застенках. Но как пронести письма мимо бдительных стражей? И ученый придумал способ: при помощи квасцов или растительного красителя написать сообщение на скорлупе, дать чернилам высохнуть; сварить яйцо вкрутую, в результате чего краска исчезала со скорлупы. Яйцо можно было принести в тюрьму вместе с другой едой. Получателю оставалось только очистить яйцо и прочитать послание, прочно впечатавшееся в белок.

В XVI в. не только в Неаполитанском королевстве, но и во всем мире всяческие способы шифрования стали предметом новых научных и математических исследований. В эпоху постоянных политических и религиозных свар, которые в любой момент могли перерасти в кровопролитную войну, коды стали особенно важны. Но чем больше их изучали, тем легче становилась дешифровка. Когда делла Порта отвлекался от усовершенствования камеры-обскуры – устройства, которое при помощи линз проецировало изображение происходящего снаружи на экран внутри помещения, – он изучал методы шифрования, описанные Иоганном Тритемием, и труды арабских ученых. Итогом стала новая книга, которую исследователь завершил в возрасте 28 лет и озаглавил De furtivis literarum notis («Про скрытую значимость отдельных букв»). В ней он рассказал о разных аспектах тайнописи и эволюции систем шифрования.

Делла Порта также внес серьезный вклад в процесс создания кодов. Он не просто изобрел очередной способ замены букв на символы или перестановку слогов, но и придумал ряд способов лишить дешифровщика подсказок. Так, ему хватило хитрости, чтобы сообразить, что слова в сообщении не должны повторяться – нужно по возможности употреблять синонимы. Так, если вы уже использовали слово «собака», в следующий раз лучше написать «это игривое животное». Также он считал, что сообщение достаточно легко декодировать, если знать, какие слова могут в нем появиться. Например, в военном донесении ожидаемыми словами будут «генерал», «атака», «солдат» и т. п. Расшифровка таких слов, а вместе с ними и символов, может помочь специалисту в работе над остальной частью послания.

В одном из пунктов своего трактата делла Порта писал о своем личном опыте дешифровки: «Если для расшифровки текста требуется много времени и сил, важно делать перерывы в работе». Иначе результатом «чрезмерных усилий» и «тяжкого умственного труда» станет лишь «затуманивание мозга». Иногда ученый столько времени проводил за работой, что «не замечал наступления ночи, пока солнце окончательно не заходило за горизонт и не исчезали тени».

Под изнуряющим солнцем Неаполя, Джамбаттиста делла Порта вместе с группой единомышленников основал нечто вроде научного общества – Академию тайн природы, целью которой, как ясно из названия, было изучение необычных природных феноменов. Делла Порта усердно изучал жизненные циклы растений и животных. По сути, он одним из первых в XVI в. понял, что все научные теории должны быть обязательно проверены экспериментально. Но это все еще было страшное время, когда многие, и в особенности церковь, очень боялись таких изысканий. Они считали, что таким образом ученые посягают на священную тайну творения. По их мнению, в лабораториях проводились оккультные обряды, а среди склянок с химикатами и инструментов непременно спрятаны дьявольские чертежи. И неудивительно, что в конце концов инквизиция заинтересовалась и самим делла Портой.

Должно быть, его поразил такой поворот событий, ведь он был не только исследователем и эрудитом, но и благочестивым католиком. Во время процесса над делла Портой деятельность Академии тайн была запрещена, а все его труды изъяты. Ученого вызвали в Рим на аудиенцию у папы Григория XIII. И, как предполагает историк Дэвид Кан, вполне возможно, что там его уговорили работать шифровщиком на папскую курию.

В итоге все подозрения были сняты и делла Порте разрешили вернуться к исследованиям. С его книг тоже сняли запрет. Он вступил еще в несколько естественнонаучных кружков, продолжил изучать шифрование, а его новым интересом стала идея так называемого симпатического телеграфа. Эта концепция строилась на феномене магнетизма и использовании популярного в то время загадочного «симпатического порошка», при помощи которого, по мнению некоторых, можно было лечить раны на расстоянии. «Симпатический телеграф» задумывался как система связи. Устройство состояло из двух цилиндрических коробок и расположенных поверх них двух намагниченных металлических дисков, по краям которых были написаны буквы латинского алфавита. В центре дисков помещались стрелки.

Идея заключалась в том, что в коробках должно создаваться магнитное поле при помощи одного и того же магнетита. После установления поля стрелку на первой коробке перемещали, выбирая буквы, необходимые для записи слова. И тогда под воздействием магнетизма и симпатической магии стрелка на второй коробке, находящейся на большом расстоянии, должна была начать указывать на те же самые буквы. Если бы это устройство работало, у человечества еще в XVI в. появилась бы возможность мгновенно передавать сообщения. Но в ту эпоху свойства магнетизма были еще не до конца изучены, именно поэтому ему приписывалась такая невероятная сила. Поразительно, но эта концепция похожа на современную теорию о квантовой запутанности, согласно которой две взаимосвязанные частицы могут влиять друг на друга, даже если расстояние между ними огромно. Захватывающее предположение, которое может опровергнуть все наши представления о времени!

Многолетняя работа делла Порты над шифрами имела огромное влияние на дальнейшее развитие криптографии (а его версия шифровальных дисков – изобретение неописуемой красоты). Именно он сыграл решающую роль в том, что коды перестали сводиться к простой замене букв и стали требовать длинных ключей, без которых немыслимо было даже начать процесс расшифровки. И посреди всей этой деятельности он еще нашел время, чтобы написать около 25 пьес. Ученый дожил почти до 80 лет и оставил миру удивительное наследие: науку прятать секреты. Наступала эпоха ускоренного развития торговых связей, научных открытий и разрастающихся империй, и шифры делла Порты нашли в ней свое место, навсегда изменив процесс коммуникации.

8. ДОМ МУДРОСТИ

В IX в. на территории современного Ирака, где на берегах могучего Евфрата шумят пальмовые рощи, жил ученый, которого интересовало все на свете: от древнегреческой литературы до новейших математических открытий, совершенных в Индии. Этот молодой человек с роскошным именем Абу Юсуф Якуб ибн Исхак аль-Кинди родился в семье наместника города Эль-Куфа. Будучи подростком, аль-Кинди отправился учиться в Багдад, где, помимо изучения философии, музыки и поэзии, написал один из первых трактатов о криптографии. Хотя впоследствии его мысли веками будут воздействовать на ученое сообщество, его имя, как ни странно, будет забыто на столь же долгое время. Хотя он и был вхож в богатые дворцы халифов, это не спасло его от одинокой смерти и забвения.

Молодого ученого ввели в багдадский Дом мудрости – академию, созданную, чтобы предоставить исследователям доступ к научному материалу и площадку для дискуссий, где они могли бы совместно вырабатывать новые знания. Этот институт стал одним из главных достижений эпохи раннего Исламского ренессанса. В IX в. Багдад был городом, принимавшим огромное количество путешественников и заморских торговцев. А Дом мудрости называли одним из величайших хранилищ знаний, накопленных разными культурами, от античной философии до последних астрономических открытий, а также искусств и музыки. Там работали и медики, и блестящие инженеры. А присматривали за их деятельностью сами халифы, для которых знания были величайшим из богатств (у некоторых правителей, кстати, тоже были склонности к наукам). Для аль-Кинди приглашение в Дом мудрости стало возможностью познакомиться с маститыми поэтами и астрономами, а также поработать на халифа аль-Мамуна.

Одним из искусств, которыми в совершенстве овладел аль-Кинди, была каллиграфия. Элегантные линии и завитушки арабской вязи требуют от писца особого мастерства. Он также переводил для своего халифа древнегреческие рукописи на арабский и снискал славу как философ. Заинтересовавшись индийской системой обозначения чисел, ученый ввел ее в свои труды, и по сей день весь мир пользуется этими цифрами, которые стали называться арабскими. Иными словами, речь о человеке, который мог с легкостью связать воедино античную науку и знания молодой арабской цивилизации. Его жизнь была наполнена верой, исследованиями и красотой. Огражденный по периметру огромной белой стеной, Багдад был городом мечетей, домов из песчаника, высоких пальм и оживленных базаров. Именно в этом ближневосточном великолепии жил и творил Абу Юсуф.

Можно сказать, аль-Кинди и его город, Багдад, находились на перекрестке всех дорог. Знания текли туда рекой, впитывались, обрабатывались и трансформировались, а потом вновь расходились по всему миру. Кажется вполне естественным, что именно в таком месте жил гений, работавший с языками и цифрами, которому суждено было стать одним из первых специалистов по криптографии.

Его авторству принадлежит «Трактат о дешифровке криптографических сообщений». Аль-Кинди был не первым арабом, решившим изучать шифрование: до него лабиринт кодов исследовал другой ученый по имени аль-Халиль. Но Абу Юсуф нырнул глубже, причем с восторгом. Он одним из первых заметил, что частое использование одинаковых букв может помочь в дешифровке сообщения. Например, открытый текст^[11] «Карл воровал реалы» изобилует буквами К, А, Р и Л. И если мы зашифруем послание, то буква Р, например, превратится в У, но она все равно появится в сообщении целых три раза. Аль-Кинди предполагал, что можно составить таблицу наиболее часто встречающихся закодированных букв, и методом исключения попытаться сложить заново перемешанные слова. Он с легкостью переключался с арабской вязи на греческий и латинский алфавиты.

Арабский – невероятно сложный язык с богатым словарем, очень точным и детализированным в оттенках значений (в нем есть как минимум 14 синонимов слова «любовь»!). Возможно, именно поэтому навык шифрования аль-Кинди достиг таких высот. В начале Средневековья халифат вышел за границы Ближнего Востока, завоевав обширные территории в Африке и Передней Азии. Вместе с тем началась и экспансия арабской культуры. После завоевания Пиренейского полуострова в 718 г. с научными достижениями этой цивилизации познакомилась и Европа.

Культурное и научное развитие халифата во многом было обязано первооткрывателям вроде аль-Кинди, которые работали не покладая рук в прохладных помещениях Дома мудрости. Сам Абу Юсуф впоследствии стал наставником сына халифа, но вскоре правитель умер, сменилась династия, и он оказался никому не нужен. Противники изгнали его из Дома мудрости, и он остался ни с чем. Несмотря на количество написанных им научных трудов – помимо криптографии, он занимался исследованиями в области метеорологии, музыки и метафизики, – их больше никто не читал, а сам он был обречен затеряться в переулках Багдада.

Забыли его надолго, но отблески его открытий, подобно искрам от костра, не желающего угасать, по-прежнему были видны в Европе. Некоторые его труды были переведены на латынь, и теперь об аль-Кинди начали говорить как об одном из гигантов и основателей арабской науки и культуры. Позже в Стамбуле были найдены экземпляры его книг, и интерес к нему вырос еще сильнее.

Говоря конкретнее, исследования лингвистических и математических предпосылок дешифровки, на которые сподвиг аль-Кинди его ненасытный интеллектуальный аппетит, оказали немалое влияние на развитие криптографии. Его идеи находили отзвук в веках и распространялись по всем великим торговым путям мира. И любой современный фанат криптографии отдал бы все ради возможности сесть в машину времени и переместиться в Дом мудрости, когда там работал аль-Кинди.

9. ГОЛОВОЛОМНЫЙ МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ

Изучать биографии правителей, конечно, интересно, но иногда жизни их приближенных оказываются куда более захватывающими. Особенно если речь идет о верных помощниках королей, которые не родились в аристократических семьях и вышли из грязи в князи. Именно таким человеком был Томас Кромвель, правая рука и незаменимый советник короля Англии Генриха VIII. Хотя и его биография показывает, что незаменимых людей не бывает… Кромвель родился в семье трактирщика в городке Патни, в юности оставил родной дом и отправился скитаться по континенту, где учил языки, заводил связи и набирался жизненного опыта, пока наконец не нашел себе место при дворе Генриха VIII. Там он ведал делами государственной важности и являл собой хрестоматийный пример социального взлета.

В то же время во Франции жил молодой человек, который, может быть, и не достиг головокружительных политических вершин, до которых добрался Томас Кромвель, но тоже оставил значительный след в истории благодаря своей работе с французскими герцогами и королем Генрихом III. Его звали Блез де Виженер. Он был выдающимся дипломатом, писателем и историком. Также увлекался криптографией. Именно ему принадлежит заслуга изобретения невероятно простой системы шифрования, которую, однако, не могли взломать на протяжении нескольких веков. Примечательно, что этот код появился как раз в тот тяжелый для Европы момент, когда религиозные конфликты в Священной Римской империи грозили вылиться в долгую и кровопролитную войну.

Блез де Виженер родился в деревне Сен-Пурсен-сюр-Сьюль в 1523 г., когда вся Европа переживала потрясения и последствия первого этапа Реформации. Его семья была довольно зажиточной, хотя и не принадлежала к высшему обществу. Заметив, что сын питает склонность к науке, мать де Виженера наняла ему наставников, которые учили мальчика греческому, древнееврейскому и итальянскому, а продолжать образование юный Блез отправился в Париж. Одним из его учителей был знаменитый поэт Жан Дора, который ратовал за реформу французского языка.

Неудивительно, что после такого образования де Виженер решил начать дипломатическую карьеру. В 1545 г. он сопровождает посла Франции на Вормсский рейхстаг (рейхстаг – это не то, что вы подумали, а высший законосовещательный орган Священной Римской империи, собиравшийся в моменты международной напряженности). В возрасте 24 лет де Виженер становится секретарем Франсуа I, герцога Неверского, а затем поступает на службу к королю Генриху III. Все эти посты требовали от де Виженера осмотрительности и соблюдения тайны переписки. Поэтому, когда его на два года командировали в Рим, он начал всерьез задумываться об изучении криптографии.

В Италии он встречался с криптографами и изучал известные в то время системы шифрования, такие как диск Альберти и усовершенствованный шифр Тритемия, которым охотно пользовался Джон Ди. Де Виженера увлекли работы Джованни Баттиста Беллазо, который считал, что для шифрования каждой буквы сообщения нужно использовать новый алфавит. Как и в шифре Цезаря, основным принципом этого метода служит сдвиг буквы, но Беллазо предлагал в несколько раз увеличить число вероятных замен путем использования разных символов для кодирования одной и той же буквы. Это называется полиалфавитное шифрование^[12].

Но как можно было превратить такой громоздкий замысел в практичную, быструю и удобную, но в то же время не поддающуюся декодированию систему шифрования? Блез де Виженер нашел поистине революционный ответ на этот вопрос. Вдохновившись идеей Беллазо, он нарисовал большой квадрат. Это основа шифра с ключом^[13]. Квадрат представлял собой таблицу 26 × 26. В самую первую ячейку вписывалась латинская буква A. За ней писали все остальные буквы алфавита: сначала горизонтально (первая строка), потом вертикально (первый столбец). Затем переходили к заполнению строк. Вторая строка начиналась с буквы B. Значит, за ней вписывали C, D, E и так далее, а последней буквой в этой строке была буква A. Далее в каждой строке начало алфавита сдвигалось на одну букву. Последняя строка начиналась с буквы Z и оканчивалась Y. Такую же таблицу можно сделать для любого алфавита, только надо изменять количество строк и столбцов. Например, для русского алфавита таблица должна иметь размер 33 × 33.

После составления таблицы можно было приступать к шифровке. Для этого сначала нужно придумать кодовое слово и сообщить о нем получателю. В нашем случае пусть таким словом будет Pope, а текст послания: Kill them now. Затем ключ сопоставляется с текстом следующим образом:

Kill them now

Pope pope pop

Далее для шифрования первого слова надо найти место пересечения первой буквы ключевого слова (в нашем случае это P) и первой буквы обычного слова (это K) и записать символ из этой ячейки. Потом ищем место пересечения O и I, P и L, E и L и т. д. В итоге должна получиться такая абракадабра: ZWAPIVTQCCL. Чтобы расшифровать ее, получателю придется проделать обратный процесс:

ZWAPIVTQCCL

POPEPOPEPOP

В ряду P ему надо было найти букву Z и посмотреть, к какому столбцу она принадлежит. Буква этого столбца ему и нужна. Потом в ряду O найти W, выписать букву этого столбика и т. д. Краткость ключевого слова делала этот шифр достаточно защищенным, а многообразие подходящих слов позволяло каждый раз использовать новый ключ.

В 1586 г. уже пожилой де Виженер написал трактат об этом шифре и представил его королю Генриху III. С тех пор этот код называют шифром Виженера. Он быстро завоевал репутацию неразгадываемого, так как без ключевого слова все попытки дешифровки были обречены на провал.

Европа стояла на пороге очередного кровопролития. Начавшаяся в 1618 г. Тридцатилетняя война унесла жизни миллионов людей и ввергла многие государства в пучину хаоса. Все стороны этого конфликта пользовались шифровальной системой французского дипломата. Но это было не единственное его достижение: за свою жизнь он написал более 20 книг на разные темы. Шифр Виженера был популярен не только среди европейцев: в 1860-х гг. им активно пользовались обе стороны Гражданской войны в США. Вместо таблиц у них были специальные медные диски, но принцип работы остался прежним.

Только во второй половине XIX в. математики заинтересовались этим шифром и стали искать способ его декодировать, не имея ключевого слова. В 1863 г. немецкий археолог и шифровальщик Фридрих Касиски представил миру свой способ взлома шифра Виженера, получивший название «метод Касиски». Сначала требуется рассчитать длину ключевого слова. После этого можно начинать частотный анализ других элементов кода, ища самые часто употребляемые буквы. Также всегда есть шанс, что в повторяющихся словах иногда будут встречаться одни и те же буквы. Это заметил американский криптограф Уильям Фридман, который через 60 лет после Касиски предложил уравнение, позволявшее рассчитать вероятность повторного появления случайных символов шифра. Это уравнение строилось на нескольких теориях, в том числе и на теории вероятностей.

Все это достойная дань уважения гению де Виженера (и тех, кто его вдохновлял). Он создал шифр, который не могли взломать на протяжении трех веков, а на понимание великолепных алгоритмов его работы и вовсе ушло почти 400 лет. И все это время бесчисленное множество военных и дипломатических сообщений было под надежной охраной благодаря рвению и интересу к криптографии молодого француза, жившего в XVI в.