Занимательная математика. Линейная алгебра – Син Такахаси

После прочтения манги про физиологию (в коей, как выяснилось, я не особо что-то понимаю) меня заинтересовал сам подход – насколько хорошо в таком формате объясняются темы, в которых я хоть немного понимаю (ну, или понимал когда-то). Не нашел ничего ближе, чем линейная алгебра, и погрузился в прочтение.Сюжет

Как и в прошлой манге здесь есть сюжет, и связан он с обучением. Если в прошлый раз незадачливую студентку «подтягивал» молодой профессор с соседней кафедры, то в этот раз талантливый студент будет учить школьницу (обратите внимание, как процесс обучения в Японии сопровождается четкой иерархией – обучающий всегда «выше» обучаемого). Учить будет не за просто так – а потому, что попросил её брат, тренер команды карате, в которую устроился наш хилый главный герой. Разумеется, никакие великих побед он не одержит, но ему объяснят, что «путь в тысячу ли начинается с одного шага» и… ну, вы поняли.

Сам по себе сюжет гораздо интереснее Занимательной физиологии. Нет появляющегося буквально из кустов профессора с неясными намерениями – вся сюжетная часть более чем реальна и объяснима. Безумного чуда не происходит – девочка-школьница что-то начинает понимать, у юного каратиста что-то начинает получаться, а над химией между ними стоит с топором старший брат ученицы. Местами это забавно, откровенно юмористических моментов немного – но они есть.Набор тем

Что более всего интересно – какой набор тем авторы выбрали для курса «линейной алгебры». У меня линейная алгебра, как и у всех экономистов, была весь первый семестр, и состояла из двух крупных блоков: линейной алгебры как таковой и аналитической геометрии. И, надо сказать, в данной манге не было ничего такого, чего бы я не изучал в ВУЗе. Т.е. программа ВУЗа была в несколько раз больше, чем здесь – что, собственно, неудивительно.

Смутило другое – жуткий уклон на практику. Фактически, ни одного доказательства представлено не было, и весь набор обучения сводился к натаскиванию на решение отдельных задач – найти ли определить, ранг матрицы, или же решить её методом Гаусса (о нем позже). Т.е. каких-то теоретических выкладок не было вообще – признаюсь, сложно смириться с таким подходом к изучению математики.

Что касается набора тем, главный герой дал своей подопечной только самое основное:

1. Матрицы с определителями;

2. Урезанные системы линейных уравнений;

3. Щепотку матричного анализа (в основном, связанного с линейными подпространствами);

4. Простое упоминание про комплексный анализ.

Т.е., мягко говоря, дано было негусто (хотя как можно было густо, в таком-то формате?).

Полностью как класс отсутствует аналитическая геометрия (как на плоскости, так и в пространстве) – да, у тех же математиков это идет отдельным предметом, так что возмущаться, наверное, нет смысла – но я как-то привык к ней в рамках курса «линейки»; полностью отсутствует линейное программирование – оно тоже может быть в рамках либо отдельного курса, либо в курсе «исследование операций» – разумеется, если такой курс предусмотрен учебным планом.Что хорошо, а что плохо?

То, что темы старались разжевать максимально подробно, пусть это и сказалось на концентрации знания – это хорошо. Проблема возникла в другом – кое-какие темы объяснялись как-минимум странно.

Первый пример – метод Гаусса. Я прекрасно помню, насколько он простой – приводишь матрицу к ступенчатому виду и решаешь. В Японии метод Гаусса называется «Методом Выметания», и заключается в мало для меня понятно методике приведения к «выметанию» вертикалей у матриц до какого-то непонятного вида, с последующим их решением. Здесь я могу откровенно сказать, что в России эта тема преподается намного лучше и понятнее.

Второй пример – смущает последовательность. Например, фактически вершиной работы с матрицей является определение ранга матрица и транспонирование матрицы – вещи, прямо скажем, не безумно сложные. Правда здесь на этом программа, фактически, заканчивается. Или, например, метод Крамера идет после метода Гаусса, хотя, собственно, понятно, что, зная Гаусса – методом Крамера решать уже не захочется.

Третий пример – многие темы просто отсутствуют. И если модель Леонтьева можно стерпеть (хотя, большинство людей, изучающих линейку, плачется, что это голая теория – именно для таких вещей как модель Леонтьева эта «голая теория» и изучается. Благодаря ей становится понятно, что она совсем не голая, и не такая уж теория), то почему отсутствует метод Жордана-Гаусса объяснить сложно. Возможно, опять же японская специфика;

Четвертый пример – зато есть конкретный упор на линейные преобразования. Да, экономистам эта тема вообще не нужна – они быстро через неё проходят, тогда как IT-шникам – очень даже. Поскольку японское образование, судя по всему, в целом нацелено на IT, подобный подход не вызывает вопросов. Вопросы вызывают время – нужно ли начинать этот инструментарий, вообще без надежды его закончить? Или все-таки дать больший упор на системы линейных уравнений?Резюме

В общем и целом, это достаточно хорошая работа. Объясняется все неплохо. Да, где-то не очень понятно – ну это математика, напрягаться иногда придётся. Сама сюжетная линия тоже хороша. Самое главное – отсутствуют текстовые вставки. Весь материал дан именно в «манговом» формате, причем в отдельных моментах даже с неплохими иллюстрациями. В целом, я бы назвал эту работу гораздо удачнее той же Занимательной физиологии, и оценил бы на 4,5 (округляем до 5, т.к. половинки не используем).

Очень сомневаюсь, что по данной манге можно будет подготовиться к экзамену в российском ВУЗе среднего уровня и выше – материала явно недостаточно. Но, например, для школьников может быть очень даже неплохо.

Гораздо понятнее чем «Производные и Интегралы», видимо, потому что герой манги учит маленькую глупенькую девочку. Которая, тем не менее, к концу книги стала умнее меня