Павел Сергеевич Данильченко
Теории Вселенной
ТЕОРИЯ ВЕЧНОЙ ИНФЛЯЦИИ
ГЛАВА 2
Инфляционная модель Вселенной – научная космологическая теория о законе и состоянии расширения Вселенной на раннем этапе Большого взрыва. В отличие от стандартной модели горячей Вселенной, данная теория предполагает ускоренный период расширения Вселенной на раннем этапе при температуре выше 1028 Кельвинов.
Инфляционная модель Вселенной была разработана относительно недавно. Еще в 30-х годах 20 века ученые знали, что наша Вселенная непрестанно расширяется. Важную роль в этом сыграло открытие закона Хаббла, который указывал на данный факт. Ученые поняли, что процессу расширения Вселенной предшествовало свое начало. По этой причине они решили, применяя физико-математические законы, теоретически воссоздать процесс формирования Вселенной и понять, что именно послужило толчком к ее расширению.
Создавая теорию формирования Вселенной, ученые столкнулись с рядом вопросом, например: почему во Вселенной так мало антивещества, если оно должно состоять с веществом в примерно равных пропорциях; как получилось, что температура всех областей Вселенной примерно одинакова, если отдельные ее части никак не могли контактировать друг с другом; почему Вселенная обладает именно такой массой и энергией, которая способна замедлить хаббловское расширение и многое другое. Занимаясь поиском ответов на эти вопросы, ученые вывели стандартную модель горячей Вселенной, которая гласит, что в самом начале своего зарождения Вселенная была очень плотной и горячей, и в ней существовало единое поле взаимодействия между всеми частицами. Впоследствии, когда Вселенная расширилась и остыла, это поле распалось на электромагнитное, гравитационное, сильное и слабое взаимодействие, которое позволили частицам, из которых состояла первобытная Вселенная, объединяться в атомы и другие сложные структуры.
В 1981 году американский ученый Алан Гут понял, что выделение сильных взаимодействий из единого поля, а также фазовый переход первобытного вещества Вселенной из одного состояния в другое произошел примерно через 10–35 секунды после рождения Вселенной. Этот период можно условно назвать «первоначальной кристаллизацией Вселенной» или «экстренным расширением Вселенной». В чем-то этот процесс напоминает процедуру замерзания воды и превращения ее в лед. Всем известно, что вода при замерзании расширяется. Алану Гут предположил, что на самом начальном этапе формирования Вселенной произошло ее скачкообразное расширение, благодаря которому Вселенная за крохотные доли секунды расширилась в 50 раз. Свою теорию ученый назвал инфляционной моделью Вселенной (инфляция от англ. Inflate – раздувать, накачивать). При помощи этой модели можно объяснить, почему Вселенная обладает такой массой и энергией, которая позволяет замедлить хаббловское расширение, а также, почему температура всех областей нашей Вселенной примерно одинакова. Хаббловское расстояние совпадает с размерами наблюдаемой нами Вселенной. Это говорит нам о том, что из-за конечности возраста нашей Вселенной и скорости света можно наблюдать сейчас только те области Вселенной, которые находятся на равном или меньшем расстоянии горизонта наблюдений. В планковскую эпоху Большого взрыва (самая ранняя стадия развития Вселенной) в наблюдаемой Вселенной состояло около 1090 областей, взаимодействие и причинная связь между которыми отсутствовала. Схожесть начальных условий в таком огромном количестве областей считалась маловероятной. Даже в более поздние периоды Большого взрыва проблема схожести начальных условий в несвязанных причинно областях остается.
Например, в эпоху рекомбинации приходящие к нам с близких направлений фотоны реликтового излучения должны были содействовать с областями первичной плазмы, между которыми за все время их существования не успела установиться причинная связь. Другими словами, можно было рассчитывать на значительную анизотропность реликтового излучения, но наблюдения показывают, что оно изотропно, причем в достаточно высокой степени.
Согласно последним научным данным, плоскость Вселенной весьма близка к критической плоскости, при которой кривизна пространства равна нулю. Согласно научной гипотезе, отклонение плотности Вселенной от критической плотности должно увеличиваться в процессе течения времени. Для объяснения пространственной кривизны Вселенной в рамках стандартной модели, необходимо принять отклонение ее плотности в планковскую эпоху. Говоря максимально простым языком, стандартная модель горячей Вселенной не способна объяснить плоскость Вселенной, в то время, как инфляционная модель Вселенной позволяет это сделать. Ее постулаты гласят, что неважно насколько сильно было искривлено пространство нашей Вселенной в миг ее инфляционного расширения – по окончанию этого расширения ее пространство оказалось почти полностью прямым. Кривизна пространства, согласно общей теории относительности, зависит от количества энергии и материи, которые в нем находятся. По этой причине в нашей Вселенной находится достаточно материи, чтобы уравновесить хаббловское расширение. Для образования такой четкой иерархической структуры из малых флуктуаций плотности, нужна определенная форма спектра и амплитуда первичных возмущений. Все эти параметры приходится принимать в рамках стандартной модели.
Главным критиком инфляционной модели Вселенной выступает английский астрофизик, сэр Роджер Пенроуз. Он утверждает, что хотя инфляционная модель Вселенной является весьма успешной и интересной теорией, однако у нее есть некоторые недостатки. К примеру, данная теория не предлагает никаких веских фундаментальных обоснований того, что на доинфляционной стадии возмущения плотности должны быть настолько малыми, чтобы после инфляции возникла наблюдаемая степень однородности Вселенной.
Еще одно слабое место инфляционной теории, по словам ученого, это ее объяснение пространственной кривизны. Согласно научной гипотезе, во время инфляции пространственная кривизна сильно уменьшается, однако в то же время ничто не мешало пространственной кривизне иметь настолько большое значение, чтобы проявлять себя и на современном этапе развития Вселенной.
Не так давно, в 2014 году был проведен эксперимент, по результатам которого ученым удалось получить косвенные подтверждения инфляционной модели Вселенной. Этим подтверждением в частности послужила поляризация реликтового излучения. Ученые посчитали, что она могла быть вызвана первичными гравитационными колебаниями.
Однако в более позднем опубликованном результате схожего эксперимента от 19 сентября 2014 года, который был проведен коллективом других астрономов при помощи космической обсерватории-спутника «Планк» показал, что результат вышеназванного эксперимента можно отнести к влиянию не первичных гравитационных колебаний, а межгалактической пыли. Таким образом, ученым еще предстоит доказать на опыте инфляционную модель Вселенной.
Несмотря на то, что в основе инфляционной модели лежит квантовая физика, ее постулаты были не сразу применены к самому явлению инфляции. Предполагается, что процесс инфляции вызывается так называемым «скалярным полем», интенсивность которого не уменьшается пропорционально расстоянию от источника. Это поле есть всегда и везде. Оно раздвигало нашу Вселенную в каждой точке ее пространства. Но даже это гипотетическое поле «Инфланта», как его еще называют, со всеми предположениями, которые оно в себя неизбежно включает, должно быть квантовым полем.
Если инфляция обладает свойствами квантовых полей, то это немедленно порождает следующие выводы:
– в ее свойствах должны быть неопределенности, присущие квантовым полям;
– поле должно описываться волновой функцией;
– значения поля растягиваются со временем.
В таком случае мы обязательно придем к необычному выводу. Инфляция вовсе не закончилась в далеком прошлом, ее вообще нельзя остановить. Она продолжается по сей день, но в некоторых изолированных областях, не связанных друг с другом, она остановилась. Одной из таких областей и является наша Вселенная.
За границей нашей «спокойной гавани» продолжают бушевать квантовые силы, растягивающие пространство. Где-то существуют другие области, подобные нашей, где Большой Взрыв в самом разгаре или, наоборот, пространство остыло настолько, что последние звезды потухли, а черным дырам не осталось материала для поглощения. К таким выводам пришел Андрей Линде из Стэнфордского университета.
«Я помню, когда меня здесь проводили на старшего научного сотрудника, вызвали меня и начали меня спрашивать: „А чем вы занимаетесь?“ А я им начал говорить, что вот, занимаюсь я, в частности тем, что в разных частях Вселенной может оказаться так, что законы физики могут быть разные: в части есть, там, электромагнитное взаимодействие, в части – нет… Они мне сказали: „Ну, это уж слишком!“ Но старшего научного все-таки дали», – такую историю рассказывает Линде на своих лекциях.
Но теория также допускает столкновения друг с другом областей на разных стадиях зарождения космоса. Это должно вести к возникновению крайне беспорядочного космоса с сильно разнящейся плотностью вещества и излучения, различной степенью искривления пространства. Эта картина совершенно не похожа на то, что мы видим вокруг.
Однако не так давно Андрей Линде, а чуть позже и Андреас Альбрехт с Полом Стейнхардтом из университета Пенсильвании смогли изменить уравнение скалярного поля, вызывающего инфляцию. В новой модели разные инфляционные области в процессе развития отдаляются на такие огромные расстояния, что никогда не пересекаются. Отсюда следует, что вся Вселенная, которую мы видим сегодня, возникла всего из одного вакуумного пузыря.
Таким образом, теория инфляции разделилась на старую (порождающую беспорядочную Мультивселенную) и новую теорию Хаотической инфляции, где Космос действительно предстает перед нами таким, каким мы его видим (это тоже Мультивселенная, но более упорядоченная).
Но бесконечная инфляция – это не единственная проблема данной теории. Например, расчеты показывают, что если пузырь (который представляла из себя наша ранняя Вселенная) имеет параметры, отличающиеся от идеала, то процесс инфляции не приводит к образованию Вселенной, подобной нашей. Более того, такие параметры, как были у нас, крайне маловероятны. Видимо, в очередной раз нам «сильно повезло» с параметрами нашего Мира.
Другую проблему представил Роджер Пенроуз из Оксфордского университета в 1980-х годах. Он является одним из ярых противников теории инфляции. Он применил законы термодинамики к расчетам начального состояния Вселенной перед фазой инфляции. Ранее считалось, что начальные параметры не влияют на результаты инфляции. Теперь было показано, что с очень небольшой долей вероятности инфляция приводит к образованию плоскостной равномерно заполненной Вселенной, потому что начальные параметры влияют значительно, и инфляция дает разный результат.
Роджер Пенроуз с Вахе Гурзадяном из Национальной научной лаборатории имени Артема Алиханьяна считают, что модель инфляции – это «заметание сора под ковер». Вместе они занимались изучением аномально холодных окружностей в картине реликтового излучения в связи с новой и активно развивающейся теорией. Пенроуз высказывает предположение, что данные аномалии являются следами Вселенной, существовавшей до Большого взрыва. Возможно даже, они имеют искусственное происхождение: некие развитые цивилизации были способны оставить сообщение о своей цивилизации для следующей Вселенной внутри реликтового излучения.
Более того, вероятно, что Вселенная получилась такой без инфляции вообще. Хотя и эта вероятность невелика: чаще всего Вселенные рождаются с совсем другими параметрами, нежели наша. К таким же выводам пришел Гэри Гиббонс из Кембриджа и Нейл Турок из института теоретической физики в Онтарио. В 2008 году они провели ряд экспериментов по моделированию ранней Вселенной и получили, что для объяснения сегодняшнего космоса инфляция не обязательна.
В мае 2009 года Европейским космическим агентством был запущен спутник «Планк» для исследования микроволнового реликтового излучения. Он снял это излучение с невиданной ранее точностью, что дало много информации для улучшения картины Вселенной. Большая часть этой информации согласуется с теорией инфляции. Но недавно ученые из команды, работающей с данными «Планка», объявили о некоторых крупномасштабных аномалиях реликтового излучения, которые нельзя объяснить в рамках принятой теории.
Одна из таких аномалий – это огромное холодное пятно, которому, как утверждается, соответствует зона высокой плотности. Подобные аномалии могут заставить научное сообщество в будущем в очередной раз пересмотреть теорию зарождения Вселенной.
ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
ГЛАВА 3
Что такое теория относительности? В чем же состоит ее суть?
Теория относительности практически, можно сказать, ликвидировала несостыковки и противоречия физики 20-го века, заставила в корне поменять представление о структуре пространства-времени и экспериментально подтвердилась в многочисленных опытах и исследованиях. Таким образом, теория относительности легла в основу всех современных фундаментальных физических теорий. По – сути это мама современной физики! ))
Для начала следует отметить, что существует две теории относительности:
Специальная теория относительности (СТО) – рассматривает физические процессы в равномерно движущихся объектов.
Общая теория относительности (ОТО) – описывает ускоряющиеся объекты и объясняет происхождение такого явления как гравитация и существование частиц гравитонов.
СТО – иначе говоря, в теории лежит принцип относительности, согласно которому любые законы природы одинаковы относительно неподвижных и движущихся с постоянной скоростью тел. И из такой казалось бы простой мысли следует, что скорость света ( 300 000 м/с в вакууме ) одинакова для всех тел.
Например, представьте, что вам подарили космический корабль из далёкого будущего, который может летать с огромной скоростью. На носу корабля устанавливается лазерная пушка, способная стрелять вперед фотонами.
Относительно корабля такие частицы летят со скоростью света, однако относительно неподвижного наблюдателя они, казались бы, должны лететь быстрее, т.к. обе скорости суммируются.
Однако на самом деле этого не происходит!
Сторонний наблюдатель видит фотоны, летящие 300 000 м/с, как будто скорость космического корабля к ним не добавлялась.
Нужно запомнить, что относительно любого тела скорость света будет неизменной величиной, как бы быстро оно не двигалось.
Из этого следуют потрясающие воображение выводы вроде замедления времени, продольном сокращении и зависимости массы тела от скорости. Подробнее об интереснейших следствиях Специальной теории относительности.
Суть общей теории относительности (ОТО)
Чтобы лучше ее понять, нам нужно вновь объединить два факта:
Пространства и время – это проявления одной и той же сущности под названием «пространственно-временной континуум». Это и есть 4-мерное пространство-время с осями координат x, y, z и t.
Мы, люди, не в состоянии воспринимать 4 измерения одинаково. По сути, мы видим только проекции настоящего четырехмерного объекта на пространстве и время.
Когда Эйнштейн упомянул о своем желании решить проблему гравитации, ему было сказано две вещи: первое, – что это просто невозможно сделать, а второе заключается в том, что никто не поверит ему, даже если бы ему удалось сделать это. В ответ он создал свое величайшее творение – Общую теорию относительности.
Общая теория относительности сделала для гравитации то, что даже Ньютон не смог сделать, – дала ей объяснение, показала закономерность, благодаря которой вещи падают, вращаются на орбите и искажают время. Фактически, создание общей теории относительности связано с противостоянием с Ньютоном и его представлениями о гравитации, которая им описывалась как таинственна сила, сближающая объекты. Хотя по правде говоря, даже сам Ньютон не понимал, как это работает, поскольку сила притяжении действует через пустое пространство, и горько критиковал свою собственную теорию гравитации.
Тем не менее, несмотря на вопросы, которые остались без ответа, формулы Ньютона для гравитации все еще использовались в течении десятилетий, как основа универсальных законов физики, чтобы точно предсказывать движение планет и даже отправить людей на Луну. Чтобы понять общую теорию относительности, нам нужно кратко взглянуть на ньютоновскую теорию тяготения и на то, где она не дотягивает.
Ньютоновская гравитация была сформулирована главным образом для объяснения двух вещей. Первым был вопрос о том, почему объекты разного веса, при отсутствии сопротивления воздуха, падают на землю одновременно. Обратите внимание на слово «падают» а не «брошены». Бросание объектов добавляет дополнительную энергию, которую объект не имел бы, если бы он был просто уронен. Например, если бы не сопротивление воздуха, перо и свинцовый шар при падении приземлились бы одновременно. Два камня разных размеров и веса также будут приземляться на землю одновременно.
Другой вопрос, который Ньютон попытался решить, проблема ньютоновской гравитации заключается в ее действии на расстоянии. Силы зависят от массы объектов и от расстоянии между ними. Проблема с этим в том, что сила не имеет носителя, она действует в пустом пространстве. Также проблема в том, что она нарушает «ограничение скорости» Вселенной: ничто не может двигаться быстрее скорости света. Если объект изменил свое положение во Вселенной, силы притяжении, с которой он действует на другие объекты, мгновенно изменились бы, нарушив это ограничение скорости.
В попытке решить проблему гравитации Эйнштейн впервые придумал Специальную теорию относительности, которая учитывала только объекты, движущиеся по прямой и с постоянной скоростью. Однако она не включала ускорения, и Эйнштейн стремился создать теорию, которая могла бы применяться более широко. Так родился термин Общая теория относительности.
В начале 1900-х Эйнштейн провел мысленный эксперимент. Он смотрел в окно и представлял себе человека, падающего с крыши. Когда человек падал, он чувствовал себя невесомым. Но что если бы этот человек был в падающем лифте? Лифт будет двигаться с той же скоростью, что и человек, который также почувствует себя невесомым.
Именно тогда Эйнштейн понял, что происходит. Вопреки теории Ньютона, не было никакой гравитационной силы, тянущей объекты вниз. Вместо этого пространство вокруг них было изогнуто, подталкивая оба объекта к земле. Оно толкало, а не притягивало, как это считалось в теории притяжения Ньютона. Последствия этого открытия были удивительными. Это означало, что пространство является гибким, его можно складывать и изгибать. Эйнштейн объединил пространство и время в так называемый пространственно-временной континуум.
В то время как естественное движение вещей состоит в том, чтобы следовать простейшему пути через пространство-время, масса изгибает окружающее её пространство так, что мы движемся к центрам большей массы. Это и есть сила, которую мы называем гравитацией.
Как это описывает орбиты планет и их лун? Ньютоновская гравитация говорит, что Солнце притягивает нас к себе, но мы не падаем на него, потому что Земля также одновременно движется в сторону по эллиптической орбите. Но согласно общей теории относительности, огромная масса Солнца искажает пространство вокруг себя, и это изогнутое пространство толкает Землю к Солнцу.
Ни одно из этих изображений не является точным относительно того, как на самом деле выглядит кривизна пространства-времени – три измерения пространства, обернутые вокруг четвертого измерения (времени), – но наши умы не способны представить, как это будет выглядеть на самом деле. Поскольку мы живем в трех измерениях, мы можем представить себе только трехмерные ситуации.
Откуда мы знаем, что общая теория относительности работоспособна? Доказательства этого есть во всей Вселенной. Теория не только объясняет нейтронные звезды и аномалии орбиты Меркурия, но и правильно предсказывает черные дыры и способность гравитации сгибать свет. Звездный свет, например, искривляется, когда проходит вблизи Солнца. Еще один интересный момент со светом заключается в том, что когда он отклоняется вокруг более компактных объектов, это приводит к нескольким изображениям этого объекта. Это обычно наблюдаемое явление называется гравитационным линзированием и помогает подтвердить общую относительность.
Знаете ли вы, что время также может быть искажено? Время замедляется ближе к объектам очень большой массы. Например, для тех, кто живет в высоком небоскребе, время течет быстрее, чем для находящихся на земле. Но, эта разница очень мала, разумеется.
Теория относительности также предсказывает, что в момент зарождения нашей Вселенной она была очень горячей и плотной, что в конечном итоге привело к Большому взрыву. С тех пор мы обнаружили, что наша Вселенная расширяется гораздо быстрее, чем предсказывал Эйнштейн.
Как выразился физик-теоретик Джон Уилер, «пространство-время говорит материи, как двигаться, а материя говорит пространству-времени, как изгибаться».
Что касается опыта с двумя падающими объектами разной массы, теория относительности говорит, что они упали на пол одновременно, потому что на них не действует сила.
Применений общей теории относительности гораздо больше. Это был один из величайших даров Эйнштейна миру, и он продолжает проходить тестирование. Но это действительно рисует довольно странную картину Вселенной – ту, где червоточины могут существовать, и параллельные линии могут в конечном итоге расходиться. Мы до сих пор всё еще обсуждаем эту теорию. Мы продолжаем использовать слово «гравитация», и мы продолжаем думать с точки зрения ньютоновской гравитации, потому что это более понятно для нашего ума, чем изогнутое пространство-время.
Активное изучение законов электромагнетизма началось в XIX веке, хотя и до этого ученые интересовались такими загадочными явлениями, как электричество и магнетизм. Еще в 1790-е годы естествоиспытатель из Франции Шарль Огюстен Кулон открыл закон электростатической силы и изложил его в виде формулы. Современная формулировка закона Кулона выглядит так: сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды, пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Она является силой притяжения, если знаки зарядов разные, и силой отталкивания, если эти знаки одинаковы.
Приблизительно в это же время итальянец Алессандро Вольта изобрел химическую батарею. Она представляла собой банку с кислотой, в которую были опущены две пластинки, одна из меди, вторая из цинка. Ученый соединил их проволокой, после чего пластина из цинка начала растворяться, а на медной появились газовые пузырьки. Вольта доказал, что по проволоке протекает электрический ток. Позже он усовершенствовал свое изобретение, придав ему форму цилиндра. Эта химическая батарея получила название вольтова столба.
В 1820 году датский физик Ганс Христиан Эрстед сделал очередное впечатляющее открытие, связанное с электричеством: он обнаружил, что ток, пропускаемый через провод, воздействует на стрелку компаса, заставляя ее отклоняться. До этого считалось, что на компас могут воздействовать только магниты. Дальше за дело взялся другой естествоиспытатель,
КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА
ГЛАВА 4
Слово «квант» происходит от латинского quantum («сколько, как много») и английского quantum («количество, порция, квант»). «Механикой» издавна принято называть науку о движении материи. Соответственно, термин «квантовая механика» означает науку о движении материи порциями (или, выражаясь современным научным языком науку о движении квантующейся материи). Термин «квант» ввел в обиход немецкий физик Макс Планк для описания взаимодействия света с атомами.
Квантовая механика часто противоречит нашим понятиям о здравом смысле. А всё потому, что здравый смысл подсказывает нам вещи, которые берутся из повседневного опыта, а в своем повседневном опыте нам приходится иметь дело только с крупными объектами и явлениями макромира, а на атомарном и субатомном уровне материальные частицы ведут себя совсем иначе. Принцип неопределенности Гейзенберга как раз и очерчивает смысл этих различий. В макромире мы можем достоверно и однозначно определить местонахождение (пространственные координаты) любого объекта (например, этой книги). Не важно, используем ли мы линейку, радар, сонар, фотометрию или любой другой метод измерения, результаты замеров будут объективными и не зависящими от положения книги (конечно, при условии вашей аккуратности в процессе замера). То есть некоторая неопределенность и неточность возможны – но лишь в силу ограниченных возможностей измерительных приборов и погрешностей наблюдения. Чтобы получить более точные и достоверные результаты, нам достаточно взять более точный измерительный прибор и постараться воспользоваться им без ошибок.
Теперь если вместо координат книги нам нужно измерить координаты микрочастицы, например электрона, то мы уже не можем пренебречь взаимодействиями между измерительным прибором и объектом измерения. Сила воздействия линейки или другого измерительного прибора на книгу пренебрежимо мала и не сказывается на результатах измерений, но чтобы измерить пространственные координаты электрона, нам нужно запустить в его направлении фотон, другой электрон или другую элементарную частицу сопоставимых с измеряемым электроном энергий и замерить ее отклонение. Но при этом сам электрон, являющийся объектом измерения, в результате взаимодействия с этой частицей изменит свое положение в пространстве. Таким образом, сам акт замера приводит к изменению положения измеряемого объекта, и неточность измерения обусловливается самим фактом проведения измерения, а не степенью точности используемого измерительного прибора. Вот с какой ситуацией мы вынуждены мириться в микромире. Измерение невозможно без взаимодействия, а взаимодействие – без воздействия на измеряемый объект и, как следствие, искажения результатов измерения.
О результатах этого взаимодействия можно утверждать лишь одно:
неопределенность пространственных координат × неопределенность скорости частицы > h/m,
или, говоря математическим языком:
Δx × Δv > h/m
где Δx и Δv — неопределенность пространственного положения и скорости частицы соответственно, h — постоянная Планка, а m —масса частицы.
Соответственно, неопределенность возникает при определении пространственных координат не только электрона, но и любой субатомной частицы, да и не только координат, но и других свойств частиц – таких как скорость. Аналогичным образом определяется и погрешность измерения любой такой пары взаимно увязанных характеристик частиц (пример другой пары – энергия, излучаемая электроном, и отрезок времени, за который она испускается). То есть если нам, например, удалось с высокой точностью измерить пространственное положение электрона, значит мы в этот же момент времени имеем лишь самое смутное представление о его скорости, и наоборот. Естественно, при реальных измерениях до этих двух крайностей не доходит, и ситуация всегда находится где-то посередине. То есть если нам удалось, например, измерить положение электрона с точностью до 10–6 м, значит мы одновременно можем измерить его скорость, в лучшем случае, с точностью до 650 м/с.
Из-за принципа неопределенности описание объектов квантового микромира носит иной характер, нежели привычное описание объектов ньютоновского макромира. Вместо пространственных координат и скорости, которыми мы привыкли описывать механическое движение, например шара по бильярдному столу, в квантовой механике объекты описываются так называемой волновой функцией. Гребень «волны» соответствует максимальной вероятности нахождения частицы в пространстве в момент измерения. Движение такой волны описывается уравнением Шрёдингера, которое и говорит нам о том, как изменяется со временем состояние квантовой системы.
