Ольга Новодворская
Таблица умножения. Как запомнить. Новый метод
Глава 3
Закономерности таблицы умножения, деление с остатком и техническая сторона сокращения дробей
В таблице умножения, построенной в виде улиц и домиков, видна гармония, закономерности. Зная их, ты можешь сам строить улицы.
Первая закономерность
Давай проанализируем, к примеру, домики, где в каждом один из соседей – Двойка.
Соседи двоек – числовой ряд
1,2,3,4,5 ……10
А вот домики, где в каждом один из соседей – Тройка.
И здесь соседи троек – числовой ряд.
Вывод: если объединить домики, где есть один и тот же сосед, то видно, что соседи этого постоянного числа образуют числовой ряд.
Это поможет тебе вспомнить одного из двух соседей при устной или письменной проверке. Забыл, вспомни самый ближний пограничный домик, где Целое – круглое число (с нулём), а один из соседей такой, как в твоём примере (домике), теперь мысленно двигайся от домика к домику, зная, что рядом с повторяющимся соседом будут цифры, представляющие числовой ряд. К примеру, забыл кто в домике 14 сосед 7. Мысленно двигайся от домика десятки, в нём соседа двойки зовут 5. Значит, в домике 12 соседом двойки будет 6, в домике 14 – соседом будет 7 (числовой ряд). К примеру, забыл, кто в домике 16 сосед 2. Начни с домика 20, в нём сосед 2 будет 10, значит в домике 18–9, в домике 16–8 (обратное движение по числовому ряду).
Вторая закономерность
Давай проанализируем, как меняются Целые на этих улицах. Они увеличиваются (скачут) с определённой закономерностью. Целые увеличиваются из дома к дому на одно и то же число, равное нижнему числу, которое повторяется во всех этих домиках. В домиках, где в каждом доме один из соседей Двойка, Целые растут на два. Если выписать все домики с соседом 3, там, верхние цифры растут на три и т. п. Нарисуй домики, где в каждом доме сосед – тройка. Вот так:
Третья закономерность
Может ли 2 – нижнее число (сосед) жить после 20 (20 – Целое)? Нет! Потому что 2 живёт до 20, 3 – до 30, 4 – до 40 и т. п. Это знание поможет тебе самому строить улицы. К примеру, ты хочешь построить улицу между 50 и 60. Предыдущие улицы ты уже выучил. Какие цифры могут быть здесь соседями? 2 живёт до 20, 3 до 30, 4 до 40, 5 до 50, значит, после 50 могут быть только 6, 7, 8, 9. (10 здесь не рассматриваем, это легко).
Давай поселим Шестёрку. На предыдущей улице она жила с Восьмёркой под Целым 48. Кто будет соседом Шестёрки? Вспомни первую закономерность – соседи Шестёрок – числовой ряд, значит, её соседом будет Девятка. А какое Целое будет над Шестёркой и Девяткой? Вспомни вторую закономерность. В предыдущем домике над Шестёркой было Целое 48, значит, к нему надо прибавить 6 и получится 54. Вот и построил ты свой первый домик после 50. Это 54, 6, 9. Осталось найти место Соседей 7 и 8 на этой улице – понять кто над ними стоит, кто Целое. На предыдущей улице жили 7 и 7, а над ними Целое 49. Значит, в следующем домике соседом Семёрки будет Восьмёрка (первая закономерность). Прибавь к 49 семь (вторая закономерность) и получишь 56. Вот и второй домик построил – 56, 7, 8. Его легко запомнить, так как видны порядковые цифры (5,6, 7, 8). Готова улица! Так с помощью знания закономерностей города “Таблица умножения” ты сможешь сам строить улицы. Важно, чтобы ты научился, услышав или увидев верхнюю цифру, вспоминать две нижние цифры. Тогда если тебе скажут две верхние цифры, к примеру, Целое 14 и Целое 21, ты легко вспомнишь нижнюю цифру, которая есть в обоих домиках, в данном случае это 7 (как при сокращении дробей). Если есть выбор, выбирай самое большое число. Например, тебе предлагают вспомнить соседа, который живёт в домиках, где Целые 8 и 12. Сосед, который есть в домиках у этих Целых, это и 2, и 4. Выбирай большее число – 4.
