Леонид Михайлович Мерцалов
Относительность одновременности и преобразования Лоренца
Для правильного понимания физики применения преобразований Лоренца дополнительно необходимо также пояснить выражение «…наблюдаемый из покоящейся системы…», употребляемое Эйнштейном при описании каждого мысленного эксперимента в кинематической части статьи или при объяснении результатов математических преобразований в электродинамической ее части. Поскольку, как мы уже доказали, перенос параметров движущихся тел либо процессов, происходящих в движущихся системах, к неподвижному наблюдателю происходит исключительно с помощью распространения света или электромагнитных волн другого диапазона, то наблюдение передаваемых параметров сводится во всех случаях либо к визуальной фиксации световой волны непосредственно наблюдателем, либо к регистрации ее с помощью методов, улавливающих изменения характеристик волны, позволяющих определить передаваемый параметр в виде величины соответствующей единицы измерения. То есть наблюдение того или иного процесса в теории относительности – это действие, производимое наблюдателем в соответствии с прямым смыслом этого слова. Сводить наблюдение к производству некоего опыта по отношению к исследуемому явлению, не используя описания физической регистрации или визуализации световой волны, означает намеренное искажение физического смысла исследуемого явления. Иными словами, в реальном эксперименте, чтобы иметь подлинные параметры, наблюдая движущееся тело или процесс в движущейся системе, мы должны так физически реально модулировать световую волну, распространяющуюся из подвижной системы в неподвижную, их существенными для данного эксперимента параметрами, чтобы после обработки результатов реальных наблюдений получить искомое значение этих параметров.
Существует еще одна особенность применения преобразований Лоренца к вычислению физических параметров. Поскольку лоренцевы преобразования описывают перенесение параметра из движущейся системы к неподвижному наблюдателю, как уже было многократно показано, исключительно с помощью распространения света, встает вопрос: все ли параметры можно таким образом передать?
Ответ дает эксперимент. Сколько лет уже ищут «темную энергию» и «темную материю» и никак не могут найти. А ищут как раз астрофизически, путём регистрации неких сигналов. Значит, не все можно таким образом передать. В некоторых случаях прямой регистрации не получается.
Поэтому, прежде чем применять преобразования Лоренца к какому-нибудь параметру, например, к массе или энергии, нужно специально и тоже очень скрупулезно доказывать, что это физически возможно, то есть, что эти параметры возможно передать с помощью распространения света или электромагнитных волн другого диапазона. Теоретически можно описать что угодно, но для физической науки представляет интерес лишь то, что подтверждается на практике.
3. Принцип относительности
Рассматривая в п. 2 ч. 1 настоящего исследования распространение света, мы фиксировали наблюдение за этим процессом из неподвижной системы. В результате было получено соотношение:
где t' – промежуток времени, реально заданный в движущейся системе;
t – промежуток времени, отсчитанный по часам отдаленного наблюдателя.
Теперь, используя в описанном эксперименте принцип относительности в толковании Эйнштейна, попробуем найти физический смысл самого принципа относительности в применении к распространению света.
В согласии с принципом относительности, симметрично обратим наблюдаемую картину, переведя наблюдателя, до сего времени находившегося в неподвижной системе отсчета, в систему движущуюся, поместив его в точку, откуда ранее испускалась вспышка света, и, соответственно, чтобы остаться в сфере применения преобразований Лоренца, переместим источник, излучающий вспышку, в неподвижную систему, в точку, где ранее находился наблюдатель. Теперь, как и раньше, наблюдатель считается у нас неподвижным, а источник света движется относительно наблюдателя со скоростью -v.
Только таким способом в нашем случае можно добиться относительности движения двух систем, применяя преобразования Лоренца.
Является ли движение абсолютным или относительным в нашем случае, определяется не столько самим движением систем отсчета друг относительно друга, сколько способом наблюдения этого движения. Если наблюдение ведется (условно) из произвольной точки пространства и момент этого наблюдения совпадает с моментом наблюдаемого движения, т. е. при этом употребляется абсолютное время, то такое движение является абсолютным. Если наблюдение движения в одной из систем отсчета производится из другой системы и момент наблюдения не совпадает с моментом наблюдаемого движения, то есть употребляется «местное» время, то такое движение будет являться относительным.
Найдем теперь в нашем эксперименте соотношение между интервалом времени в подвижной и неподвижной системах, поменяв их местами.
Систему обозначений, принятую ранее, оставим без изменений.
Проделав соответствующие п. 2 ч. 1 преобразования, можно записать:
что дает нам выражение:
Теперь t – промежуток времени, реально заданный в ранее неподвижной, а сейчас движущейся со скоростью – v системе, а t' – промежуток времени, отсчитанный по часам отдаленного наблюдателя, находящегося в ранее движущейся, но считающейся теперь неподвижной системе.
Как видно из представленного, в форме уравнений никаких изменений не произошло, но поменялись индексы у промежутка времени, причем симметричным образом. Отсюда следует: принцип относительности в применении к распространению света действительно заключается в перемещении наблюдателя из неподвижной системы отсчета в движущуюся, что приводит к симметричному преобразованию индексов физического параметра в уравнениях, описывающих такое распространение. Это полностью совпадает с трактовкой принципа относительности самим Эйнштейном в § 6 рассматриваемой статьи и подтверждает правильность сделанного симметричного изменения всей картины явления. В свою очередь, это подтверждает, что описание последствий перехода наблюдателя из неподвижной системы в подвижную также с необходимостью соответствует преобразованиям Лоренца. Именно отсюда вытекает неизменность самого выражения при симметричной смене индексов.
В нашем конкретном эксперименте промежуток времени, ранее отсчитываемый по часам отдаленного наблюдателя, становится промежутком, реально заданным в движущейся системе, а промежуток времени, ранее реально заданный в движущейся системе, становится промежутком, отсчитанным по часам отдаленного наблюдателя. Единственное, что при таких преобразованиях остается неизменным, – это коэффициент искажения длительности первоначально заданного в движущейся системе промежутка времени при передаче сигнала с помощью распространения света, что является в данном случае математическим выражением смысла принципа относительности.
В результате, если мы переходим из неподвижной системы в движущуюся, то, чтобы получить реально заданный промежуток времени (t), нужно, в соответствии с ранее приведенным правилом, отсчитываемый неподвижным наблюдателем промежуток (в данном случае t') разделить на коэффициент искажения значения параметра, появляющийся при передаче его длительности распространением света. Но, применяя принцип относительности к реальным явлениям, происходящим в ходе исследования реальных природных процессов, необходимо учитывать особенность применения преобразований Лоренца, заключающуюся в обязательном описании при этом испускания или отражения света от движущегося тела или процесса в движущейся системе. Если пренебречь этим принципом, то результаты такого исследования будут содержать значительное число парадоксов, несоответствий и «сенсационных» результатов такого исследования. При анализе принципа относительности мы одновременно с наблюдателем перемещали и источник света, меняя их местами. Тем самым мы сохраняли передачу параметров подвижной системы в неподвижную с помощью распространения света. В реальном эксперименте может сложиться ситуация, что при перемещении наблюдателя он не сможет получать из бывшей неподвижной, а теперь движущейся системы, испускаемой или отраженной световой волны. В этом случае принцип относительности становится неприменимым, так как преобразования Лоренца не будут иметь реального эквивалента в физике эксперимента. Поэтому всякий раз при применении принципа относительности, независимо – в реальном эксперименте, либо при составлении описания мысленного эксперимента —необходимо тщательно проверять возможность передачи параметров из системы в систему с помощью распространения света.
4. Преобразование уравнений Максвелла – Герца для пустого пространства
Предваряя изложение своей теории, в самом начале статьи «К электродинамике движущихся тел», Эйнштейн пишет: «Известно, что электродинамика Максвелла в современном ее виде приводит в применении к движущимся телам к асимметрии, которая не свойственна, по-видимому, самим явлениям». [18]
И далее: «Эти две предпосылки достаточны для того, чтобы, положив в основу теорию Максвелла для покоящихся тел, построить простую, свободную от противоречий электродинамику движущихся тел». [19]
Таким образом, используя две предпосылки (принцип относительности и принцип постоянства скорости света), впоследствии принятые как постулаты, Эйнштейн обещает построить физически непротиворечивую электродинамику движущихся тел.
По-прежнему ничего не меняя в построениях теории, попробуем выяснить, насколько последовательно он выполнил свое обещание.
Продолжим анализ статьи.
«Если мы применим к этим уравнениям (Максвелла – Герца. – Л.М.) преобразование, которое было получено в § 3, и отнесем электромагнитные процессы к введенной там координатной системе, движущейся со скоростью v…». [20]
Поскольку уравнения Максвелла – Герца для пустого пространства вначале берутся без указания на расстояние, разделяющее распространяющуюся волну (фронт волны) и наблюдателя, то это значит, что они относятся к волне, находящейся в произвольной точке пространства, а скорость распространения сообщения о ее параметрах к наблюдателю, в соответствии с преобразованиями Галилея, считается бесконечной. В этом случае наблюдатель может находиться как в точке распространения фронта волны, так и в произвольной точке пространства. То есть, как было показано ранее, уравнения принадлежат неподвижной абсолютной системе координат и являются «галилеоподобными». Эти уравнения принадлежат не относительной неподвижной системе K, как утверждает Эйнштейн в начале § 6, а той метасистеме, в которой располагаются обе относительные системы (k и K), то есть покоящемуся пространству, введенному Эйнштейном в § 3 кинематической части статьи «К электродинамике движущихся тел».
Применяя преобразования Лоренца к этим уравнениям, Эйнштейн описывает уже «лоренцеподобными» уравнениями процесс распространения волны из абсолютной неподвижной системы координат в относительную, подвижную, где у него находится наблюдатель и заряд, действие волны на который он исследует. А теперь посмотрим, что на самом деле вытекает из построений Эйнштейна. Подчеркнем еще раз, что в данном случае мы не пытаемся исправить специальную теорию относительности, не предлагаем взамен неё другой вариант теории, а, основываясь исключительно на том, что предложено самим Эйнштейном, без малейших поправок, делаем выводы, на самом деле следующие из построений его теории.
Проделав необходимые для данного случая вычисления, Эйнштейн заключает: «Мы видим, что в изложенной теории электромоторная сила играет роль вспомогательного понятия, которое своим введением обязано тому обстоятельству, что электрические и магнитные поля не существуют независимо от состояния движения координатной системы» (выделено мной. – Л.М.).
Ясно, что асимметрия, упомянутая во введении при рассмотрении токов, возникающих вследствие относительного движения магнита и проводника, исчезает. Вопросы о том, где „сидят“ электродинамические силы (униполярные машины), также теряют смысл». [21]
Тем самым Эйнштейн объявляет, что задачу, поставленную в самом начале статьи «К электродинамике движущихся тел», он выполнил.
Между тем перед нами вторая критическая точка теории.
Говоря, что «электрические и магнитные поля не существуют независимо от состояния движения координатной системы», Эйнштейн объявляет существование полей явлением, зависящим от точки наблюдения. Но если продолжать в точности придерживаться логики рассуждений Эйнштейна, то такое заявление прямо противоречит первому постулату, выдвинутому им в начале статьи «К электродинамике движущихся тел»: «Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которой из двух координатных систем, движущихся относительно друг друга равномерно и прямолинейно, эти изменения состояния относятся». [22] А это значит, по Эйнштейну, что поля, существующие в одной системе отсчета, должны сохраняться и в другой. Конечно, в зависимости от точки наблюдения поля в некоторых пределах могут видоизменяться, но исчезать полностью или появляться из ниоткуда, по Эйнштейну же, они не могут. Он же несколькими страницами позже заявляет, что в зависимости от точки зрения наблюдателя поля могут пропадать и появляться. То есть в одной статье по одному и тому же поводу он допускает взаимоисключающие утверждения.
Чтобы подкрепить свой вывод о появлении и исчезновении полей, Эйнштейн в этом случае принимает, что свойства пространства и времени в движущейся и неподвижной системах отсчета существенно различаются – в движущейся системе физически сокращаются длины тел и удлиняется время. Именно поэтому электрические и магнитные поля могут, с его точки зрения, появляться и исчезать. Как это происходит, можно увидеть у Фейнмана, когда он, применяя специальную теорию относительности для анализа взаимодействия заряда и тока, прямо объясняет появление электрического поля у движущейся проволоки изменением ее длины в зависимости от скорости движения. [23]
А такое понимание физических эффектов есть прямое следствие сделанного в § 4 статьи произвольного заявления относительно замедления хода движущихся часов.
Но в ч. 1 настоящей работы было доказано, что свойства пространства и времени в движущейся системе не меняются, что этот эффект регистрируется лишь у неподвижного наблюдателя при наблюдении им движения издалека за счет конечности скорости распространения электромагнитных волн и движения системы. Если бездоказательно принять, как предлагает Эйнштейн, что свойства пространства и времени в движущейся системе реально изменяются, то действительно можно заявить, что «вопросы о том, где сидят электродинамические силы, также теряют смысл». Но если все изменения параметров суть «наблюдаемые из неподвижной системы» отдаленным наблюдателем за счет изменившегося времени распространения сигнала, то асимметрию при рассмотрении токов, возникающих вследствие относительного движения магнита и проводника, о которой он говорит в начале статьи, невозможно объяснить как с точки зрения теории Максвелла, так и с точки зрения теории Эйнштейна. То есть сила, которая действует на заряды, реальна и поддается измерению, а объяснение ее появления сводится у него к радиооптической иллюзии. А, значит, вопрос о том, где «сидят» электродинамические силы, приобретает прежнюю остроту. Исходя из представленного видно, что специальная теория относительности не устраняет недостатки теории Максвелла, а лишь добавляет к их числу свои собственные. Стало быть, задача, которую поставил перед собой Эйнштейн в начале рассматриваемой статьи, вопреки его заявлению, не решена. Учитывая все вышеприведенное, разбираться далее в деталях преобразования Эйнштейном электромагнитных полей в рассматриваемом разделе не имеет смысла.
Что касается самого способа преобразования переменных, примененного Эйнштейном, менее всего он может считаться автором этого способа. До него этот способ разработал Лоренц, исследуя электродинамику движущихся тел [24], а позже уточнил Пуанкаре [25], который, соответственно, и назвал уточненные преобразования преобразованиями Лоренца. Ясно, что Эйнштейн, который применил это название в статье, знал содержание работ Лоренца и Пуанкаре и впоследствии использовал его в своей работе.
5. Теория аберрации и эффект Доплера
Рассматривая эффект Доплера, Эйнштейн замечает: «Выясним теперь, каковы свойства этих (электромагнитных. – Л.М.) волн, когда они исследуются наблюдателем, находящимся в покое относительно движущейся системы k. Применив найденные в § 6 формулы преобразования напряженности электрического и магнитного полей, а также полученные в § 3 формулы преобразования координат и времени…». [26]
Здесь Эйнштейн заявляет, что волна непосредственно исследуется в движущейся системе. На самом деле, как уже было сказано, волна наблюдается из движущейся системы.
Разница между непосредственным исследованием характеристик волны в движущейся системе отсчёта и их наблюдением из этой системы заключается, при применении преобразований Лоренца, в расстоянии между источником волны и наблюдателем и запаздывании между моментом испускания волны источником и моментом ее регистрации у наблюдателя. Из-за этого наблюдаемые характеристики изменяются с соответствующим коэффициентом искажения.
Впоследствии, когда Эйнштейн переходит от свойств электромагнитных волн, непосредственно «исследуемых наблюдателем», находящимся в подвижной системе, к исследованию свойств бесконечно удаленного источника света, «частота которого равна γ», а значит, заменяет декларированное им ранее исследование свойств волн в подвижной системе, наблюдением (восприятием) света, пришедшего от этого бесконечно удаленного источника, он переходит от исследования параметров в абсолютной системе отсчета в первом случае, к наблюдению их в относительной системе. Таким образом, Эйнштейн для получения результата, согласующегося с опытом, вынужден переходить на адекватную реальности позицию, описанную в начале настоящей части исследования. Поскольку преобразования Лоренца, как ранее неоднократно уже было сказано, описывают передачу параметров исключительно с помощью распространения света, выкладки Эйнштейна относительно аберрации и эффекта Доплера не требуют какой-либо коррекции самой теории относительности, учитывая, что она имеет ограничения в начальных условиях и не является точной теорией. Полемика, ведущаяся вокруг рассматриваемого раздела теории до настоящего времени, сводится в основном к признанию или отрицанию постоянства скорости света. Но это ограничение теории абсолютно строгого экспериментального подтверждения в настоящее время не имеет, как не имеет и абсолютно строгого экспериментального его опровержения. Экспериментаторы с переменным успехом демонстрируют доказательства то за, то против. Это означает, что у исследователей, опирающихся на теорию Максвелла, до сих пор нет еще достаточно ясного понимания природы и свойств электромагнитных волн.
Поэтому теорию аберрации и эффекта Доплера, изложенную в теории относительности, можно принять как удовлетворительно отражающую реальные явления, но с определённой степенью точности.