Карло Ровелли
Срок времени

Полная версия

Глава 2
Утрата направления

 
Когда и нежнее Орфея,
что деревья музыкой трогал,
ты заиграл бы на цитре,
и то не согрел бы крови
бесплотной тени…
Тяжкая участь, но легче становится,
если смириться с теми вещами,
которым обратный ход невозможен
 

(i 24)

Откуда взялся вечный поток?

Часы идут с разной скоростью на горé и в долине, но разве этим время для нас по-настоящему интересно? Вода в реке тоже у берегов движется медленнее, а в середине быстрее, но это все равно поток… И время – разве оно не бежит без остановки от прошлого к будущему? Оставим вопрос о точном измерении минувшего времени, которым я занимался в предыдущей главе, – каким числом измеряется время. Есть кое-что поважнее – его бег, течение, вечный поток из “Дуинских элегий” Рильке:

 
…Вечный поток омывает
Оба царства, и всех он влечет за собою,
Там и тут заглушая любые звучанья^[13].
 

Прошлое и настоящее отличаются друг от друга. Причина предшествует следствию. Боль возникает вслед за полученным ранением, а не предшествует ему. Бокал разбивается на тысячи осколков, но тысячи осколков не складываются в бокал. Прошлое нам не дано изменить, хотя дано хранить по поводу прошедшего сожаление, раскаяние, воспоминания о пережитых моментах счастья. Будущее – напротив, ненадежная область ожиданий, надежд, беспокойства; открытая зона возможной судьбы. Мы можем ради него жить, выбирать его себе, каким хотим, его же еще нет, все еще возможно… Время не похоже на линию, оба направления вдоль которой одинаковы: это стрела, и два ее конца не сходны.

И это именно то, что находится в самом сердце времени в гораздо большей степени, чем скорость его течения. Тут сердце времени. Превращение будущего в прошлое мы чувствуем кожей, заботы о грядущем загадочным образом уступают место воспоминаниям о прожитом; в этом превращении главная тайна, суть того, о чем мы думаем, говоря о времени. Что же именно протекает мимо? Как эта субстанция скрыта в грамматике нашего мира? Что отличает прошлое – и то, что оно уже случилось, – от будущего – и того, что оно еще не наступило, – в слаженной работе механизмов нашего мира? Почему прошлое так не похоже на наше будущее?

Физика XIX и XX веков столкнулась с этими вопросами и в попытках ответить на них пришла к неожиданным и обескураживающим выводам – куда более странным, чем тот факт, что время в разных местах течет с разной скоростью. Вся разница между прошлым и будущим, между причиной и следствием, между воспоминанием и надеждой, между раскаянием и намерением… в основополагающих законах, определяющих функционирование нашего мира, просто отсутствует.

Теплота

Все началось с цареубийства. 16 января 1793 года Национальный конвент в Париже проголосовал за смертную казнь короля Людовика XVI. Вероятно, глубокий корень науки – это мятеж: не признавать сложившийся порядок^[14]. Среди тех, кто объявлял об итогах рокового голосования, был Лазар Карно, друг Робеспьера. Лазар восхищался великим персидским поэтом Саади Ширази, тем самым поэтом, которого в Акко захватили в плен крестоносцы и продали в рабство, тем самым, чьи великолепные стихи украшают здание ООН:

 
Одно сынов Адама естество,
Ведь все они от корня одного.
 
 
Постигнет одного в делах расстройство,
Всех остальных охватит беспокойство.
 
 
Тебе, не сострадающий другим,
Мы имя человека не дадим^[15].
 

Вероятно, другой глубокий корень науки – поэзия: видеть за пределами видимого. В честь Саади Карно дал своему первому сыну имя Сади. Так он и появился, из мятежа и из поэзии, – Сади Карно.

Юноша страстно увлекался паровыми машинами, которые как раз в начале XIX века начинали менять мир, приводя вещи в движение силой огня.

В 1824 году он написал небольшой трактат с заманчивым названием “Размышления о движущей силе огня”^[16], посвященный поискам теоретических принципов работы таких машин. Этот трактат полон ошибочных идей: в нем тепло представляется какой-то конкретной вещью, своего рода жидкостью, которая производит энергию, когда “падает” от нагретого тела к холодному, подобно тому как вода, переливаясь через запруду, производит энергию при падении с высоты вниз. Но ключевая идея была верна: паровая машина в конечном счете работает именно потому, что тепло от нагретого тела переходит к ненагретому.

Трактат в итоге попал в руки строгого прусского профессора с вдохновенным взором – Рудольфа Клаузиуса. Он ухватил суть и дал первую формулировку закона, которому предстояло стать знаменитым: если ничто вокруг не изменяется, то тепло не может передаваться от холодного тела к горячему.

Принципиальное различие с падающими предметами: мяч может упасть, а потом вернуться на место, например, отскочив. А тепло – нет. Провозглашенный Клаузиусом закон – единственный общий закон в физике, который отличает прошлое от будущего.

Никакой другой закон этого не делает: ни законы механического мира Ньютона, ни уравнения электрических и магнитных сил Максвелла, ни релятивистские уравнения гравитационного поля Эйнштейна, ни уравнения квантовой механики Гейзенберга, Шрёдингера и Дирака, ни уравнения квантовой теории поля XX века… Среди всех этих уравнений нет ни одного такого, чтобы прошлое и будущее различались^[17]. Если какая-то последовательность событий допускается этими уравнениями, то ими же допускается и та же самая последовательность, но проигранная в обратном порядке во времени^[18]. В элементарных уравнениях этого мира^[19] стрела времени появляется только тогда, когда есть тепло^[20]. Связь тепла и времени исключительно крепкая: каждый раз, когда проявляется различие прошлого и будущего, происходит это благодаря теплу. Во всех последовательностях явлений, оказывающихся абсурдными при проигрывании наоборот, что-то да нагревается.

Если в фильме мы видим катящийся мяч, то мы не можем сказать, в правильном направлении прокручивается пленка или в обратном. Но если в фильме мяч замедляется и останавливается, то мы сразу видим, что направление проигрывания верно, потому что при обратном проигрывании мы увидели бы нечто неправдоподобное: как мяч сам по себе начинает двигаться. Замедление и остановка мяча – следствие трения, в результате которого выделяется тепло. Только выделившееся тепло и позволяет нам сказать, где тут прошлое, а где настоящее. И мысли у нас в голове разворачиваются от прошлого к будущему, а не наоборот, потому что в действительности от них в голове выделяется тепло…

Клаузиус ввел новую физическую величину для измерения этого необратимого движения тепла только в одном направлении и, будучи по-немецки солидно образованным, дал ей имя, заимствованное из греческого, – энтропия:

Я предпочитаю выбирать для названий важнейших научных понятий слова из древних языков, чтобы они одинаково звучали во всех живых языках. Предлагаю, таким образом, называть величину S энтропией тела, образуя это слово от греческого ἡτροpή, “преобразование”^[21].

Страница из статьи Клаузиуса, где появляются и понятие, и обозначающее его слово “энтропия”. Уравнение дает математическую формулировку для изменения энтропии тела S – S₀ как суммы (интеграла) порций тепла, отданных телом при температуре T.

Энтропия по Клаузиусу – это измеримая и вычислимая^[22] физическая величина, обозначаемая буквой S. Она может расти или оставаться постоянной, но никогда не уменьшается, если только процесс протекает изолированно. Чтобы обозначить, что она никогда не уменьшается, пишут:

ΔS ≥ 0

Формула читается так: “Дельта S всегда больше либо равна нулю”. Это неравенство называют вторым началом термодинамики (первое начало – это сохранение энергии). Его содержание сводится к тому, что тепло само по себе может перетекать только от горячего тела к холодному, и никогда не наоборот.

Простите мне эту формулу. Она единственная в книге. Это формула стрелы времени, я не мог обойтись без нее в своей книге о времени.

Это единственная формула фундаментальной физики, в которой заложено различие прошлого и будущего. Единственная, говорящая нам о течении времени. В этой необычной формуле скрыт весь мир.

Обнаружит это один симпатичный и неудачливый австрияк, племянник часовых дел мастера, романтик с трагической судьбой Людвиг Больцман.

Расфокусировка

Именно Людвиг Больцман первым начал понимать, что скрывается в формуле ΔS ≥ 0, подтолкнув нас к одному из самых головокружительных полетов навстречу более ясному пониманию таинственной грамматики мира.

Людвиг работал в Граце, Гейдельберге, Берлине, Вене и снова в Граце. Он сам говорил о себе, что такая непоседливость у него оттого, что он родился во вторник начала карнавала. Это шутка наполовину: непоседливость в его характере дополнялась переменчивостью. Обладая нежным сердцем, Больцман то переживал воодушевление, то впадал в депрессию. Он был невысок ростом, полного телосложения, темные волосы свивались в кудри, борода была вечно всклокочена. Дочь говорила про него: “Мой милый добрый толстяк”. Это он, Людвиг, сам стал жертвой течения времени.

Сади Карно думал, что тепло – это какая-то субстанция, жидкость. Он ошибался. Тепло – это микроскопические возбуждения молекул. Горячий чай – это чай, в котором молекулы сильно возбуждены. А холодный чай – это чай, в котором молекулы не очень возбуждены. В кубике льда, который еще холоднее, молекулы движутся еще спокойнее.

В конце XIX века многие все еще думали, что молекул и атомов на самом деле не существует; но Людвиг был убежден в их реальности и не уставал бороться за это убеждение. Его желчная критика в адрес тех, кто не верил в атомы, навсегда останется в истории. “Молодежь, как я, всегда стояла на его стороне”, – вспоминал один из “молодых львов” квантовой механики^[23]. Во время жаркой полемики на одной из конференций в Вене один известный физик^[24] выступил против Больцмана, утверждая, что научный материализм мертв, так как законам материи неизвестно о направлении времени. Физикам тоже случается говорить чушь.

Глаза Коперника распознавали вращение Земли, когда он видел закат солнца. Глаза Больцмана различали беспрестанно движущиеся атомы, когда он смотрел на стакан с недвижимой водой.

Мы видим стакан с водой, как астронавты на Луне видят Землю: ничего, кроме спокойного голубого сияния. Ни неудержимого буйства жизни на Земле, ни растений и животных, ни любовных страстей и отчаяния не видно с Луны – только украшенная крапинками мраморная синева. За стеклянными стенками стакана то же непрекращающееся буйство мириадов молекул – их гораздо больше, чем живых существ на Земле.

Из-за этой суеты все смешивается. Если какая-то часть молекул останавливается, суета прочих не позволяет им успокоиться надолго, вовлекая в новое движение: буйство ударами и толчками передается от одних молекул другим. Из-за этого холодные предметы, оказавшись в контакте с нагретыми, разогреваются: их молекулы более интенсивно подвергаются толчкам со стороны молекул разогретого тела, и это их возбуждает – то есть температура тела повышается.

Термическое возбуждение сродни перетасовыванию колоды карт: если карты сначала были расположены по порядку, то перетасовывание этот порядок нарушит. Так тепло передается от нагретого тела к холодному – через перемешивание и через естественное нарушение всякого порядка.

Это-то и понял Людвиг Больцман. Разница между прошлым и будущим не в элементарных законах движения, не в глубинной грамматике природы. Она в естественном нарушении порядка, которое приводит всякую конкретную ситуацию к менее специфической, меньше отличающейся от других подобных.

В этом его блестящая интуиция! Совершенно правильная! Но проясняет ли она происхождение разницы между прошлым и будущим? Нет. Она предполагает только вопрос. Вопрос сейчас таков: почему в одном из двух направлений времени – а именно в том, которое мы называем прошлым, – все оказывается более упорядоченным? Почему вселенская колода карт в прошлом была упорядоченной? Почему в прошлом энтропия была ниже?

Если мы пронаблюдаем за тем, какие процессы начинались при низкой энтропии, то станет понятно, почему она росла: потому что при перемешивании порядок нарушается. Но почему все те феномены, которые мы наблюдаем где-то поблизости ли, далеко ли в космосе, начались в состояниях с низкой энтропией?

Мы подходим к ключевому моменту. Если первые 26 карт в колоде красные, а следующие 26 – черные, мы можем назвать такую конфигурацию колоды “особой”. Или “упорядоченной”. Этот порядок будет утрачен при перемешивании. Это и есть та самая конфигурация с “низкой энтропией”. Эта конфигурация отличается от прочих, если я слежу за цветом масти – красные или черные. Но в то же время она отличается от прочих в силу того, что я слежу за цветом масти карт. Другая конфигурация будет отличаться от прочих тем, что в ней первые 26 карт – только пики и черви. Или все нечетные, или самые потрепанные, или те же самые 26, что и три дня назад… или обладающие какой-то другой особенностью. Попросту говоря, всякая конфигурация чем-то да особенна, всякая уникальна, если обращать внимание на все детали, ибо для всякой конфигурации найдется что-то такое, что будет характеризовать ее уникальность. Всякий ребенок уникален и не похож на других – если смотреть на него глазами матери.

То представление, которое выделяет данную конфигурацию по отношению ко всем прочим (например, 26 красных, за которыми следуют 26 черных), имеет смысл лишь постольку, поскольку я ограничиваю себя при рассмотрении карт какими-то правилами (например, рассматриваю только их цвет). Если же каждая карта для меня индивидуальна, то каждая из конфигураций равна любой другой – среди них нет более или менее “особых”^[25]. Представление об их “особости” рождается в тот момент, когда я смотрю на Вселенную расфокусированным взором, не принимая во внимание детали.

Больцман показал, что энтропия существует лишь тогда, когда мы смотрим на мир таким образом. Он показал, что энтропия – это и есть то количество различных конфигураций, которые мы посчитаем неразличимыми, глядя на мир расфокусированным взором. Тепло, энтропия, низкая энтропия в прошлом – все эти понятия появляются лишь тогда, когда мы описываем природу приблизительно, или статистически.

Но тогда разница между прошлым и будущим в конечном счете зависит лишь от нашего расфокусированного взора… Если бы можно было взять в расчет все имеющиеся детали, точное, микроскопическое состояние мира, то, получается, исчезло бы все, приводящее к появлению потока времени?

Да. Если я наблюдаю за микроскопическим состоянием дел, разница между прошлым и будущим исчезает. Будущее мира определяется, например, его настоящим в ничуть не меньшей и не большей степени, чем его прошлое^[26]. Мы часто говорим, что причины предшествуют следствиям, но в элементарной грамматике вещей нет разницы между “причинами” и “следствиями”^[27]. Есть некая регулярность, зависящая от того, что мы называем “законами физики”, которая определяет связь событий, относящихся к различным моментам времени, но эта регулярность симметрична по отношению к замене прошлого и будущего… В микроскопическом описании нет способа отличить прошлое от будущего^[28].

Такой обескураживающий вывод следует из работ Больцмана: различие прошлого и будущего – это следствие нашего расфокусированного взгляда на мир. Вывод ужасающий: может ли быть, чтобы мое такое живое, экзистенциальное, все определяющее ощущение бытия – и течения времени – объяснялось тем, что я не могу рассмотреть мир во всех его мельчайших деталях? Это просто какая-то ошибка из-за моей близорукости? Неужели, если бы я ясно видел танец миллиардов молекул, будущее оказалось бы “таким же”, как и прошлое? Я был бы в равной мере осведомлен – или не осведомлен – о прошлом, как и о будущем? Я согласен, что наше интуитивное восприятие мира часто бывает ошибочно. Но может ли мир быть настолько фундаментально отличен от наших интуитивных представлений?

Все это подрывает основания нашего привычного понимания времени. Провоцирует полное недоверие, как в случае движения Земли. Но, как и в случае движения Земли, доводы неумолимы: все явления, характеризующие течение времени, сводятся к “особому” состоянию мира в прошлом, “особость” которого заключается в расфокусированности нашего зрения.

Ниже я вернусь к попыткам разобраться в тайне этой размытости и обращусь к вопросу, как она может быть связана со странной начальной невероятностью нашей Вселенной. Здесь же я остановлюсь на удивительном факте, что энтропия – Больцман понял и это – не что иное, как число микроскопических состояний, которые наш расфокусированный взгляд на мир не в состоянии различить.

Формула, содержащая именно это утверждение^[29], выбита на мраморной плите на могиле Больцмана в Вене, прямо над мраморным бюстом ученого, изображающим его суровым и мрачным – таким, каким он, я уверен, никогда не был. Не только молодые студенты-физики приходят сюда навестить могилу и постоять перед ней в задумчивости. Иногда сюда приходят и пожилые профессора.

Время потеряло еще один из своих ключевых элементов: внутреннее различие прошлого и будущего. Больцман понял, что в сути вещей нет ничего, что определяло бы поток времени. Есть только какое-то смутное отражение таинственной невероятности Вселенной в некий момент в прошлом.

Только оно дает источник “вечному потоку” в элегиях Рильке.

Ставший полным профессором уже в 25 лет, принятый при императорском дворе в момент своего наивысшего успеха, безжалостно раскритикованный большей частью академического мира, в котором не понимали его идей, вечно балансирующий между воодушевлением и подавленностью, “милый добрый толстяк” Людвиг Больцман закончит свою жизнь, повесившись.

В Дуино, недалеко от Триеста. Пока его жена и дочь будут купаться в Адриатическом море.

Это то самое Дуино, где примерно через год напишет свои элегии Рильке.