Абэ родился в Токио 7 марта 1924 года. Его настоящее имя Кимифуса («Кобо» – это от произнесённого по-китайски «Кимифуса»). Детство и юность провёл в Маньчжурии, где его отец работал на медицинском факультете Мукденского Имперского Университета. Жизнь в стране иной культуры, безусловно, расширила кругозор Кобо Абэ, заставила по-новому взглянуть на окружающую действительность, увидеть многое, что было бы для него закрыто, останься он в привычном мире. Для него, сформировавшейся личности, чисто японские традиции начали существовать лишь после возвращения на родину в 1946 году. Одним из важнейших моментов, определивших его литературные, да и жизненные позиции, было прекрасное знание мировой литературы, в том числе русской, а может быть, в первую очередь русской. Что есть человек в современном обществе, чем он является для общества и чем общество является для него, другими словами, взаимоотношения человека с враждебным ему миром, попытка найти в нём своё место – такова основная тема всех произведений Абэ.

Биография писателя лишена ярких примет. После окончания медицинского факультета Токийского университета, он, ни дня не проработав врачом, избрал литературное поприще. Как и любой другой человек его поколения, Абэ живо интересовался политикой. Одно время он даже состоял в японской компартии, из которой, впрочем, вышел в знак протеста против ввода советских войск в Венгрию. Позже, потеряв интерес к политике, Кобо целиком отдал себя литературе. Созданные им произведения принесли писателю мировую известность. Так свет узнал романиста, рассказчика, режиссёра, ставившего свои пьесы в созданной им Студии Абэ.

Великого японского писателя не стало 22 января 1993 года.